摘要
几何光学作为光学的基石，在透镜、光纤等领域发挥着至关重要的作用。
而偏微分方程作为描述物理现象的有力工具，为深入理解和解决几何光学问题提供了全新的视角。
本文将从几何光学的基本原理出发，探讨其与偏微分方程的内在联系，并对相关领域的国内外研究现状进行梳理和综述。
重点介绍了几何光学问题的偏微分方程模型建立、常用的数值解法以及典型问题的模拟分析。
最后，对该研究方向的未来发展趋势进行展望，并指出其中存在的挑战和机遇。
关键词：几何光学；偏微分方程；数值解法；模拟分析；光学设计
1.1几何光学
几何光学，又称射线光学，是一种简化的光学模型。
它将光视为射线，忽略光的波动性，利用几何方法研究光的传播规律，特别适用于光波长远小于所研究物体尺寸的情况。
几何光学的基本原理包括费马原理、惠更斯原理等[9-10]。
-费马原理指出，光在两点之间传播的路径是传播时间最短（或最长）的路径。
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