双极半导体模型整体弱熵解的大时间行为文献综述

双极半导体模型作为描述半导体材料中载流子输运的重要模型，近年来受到数学界和物理学界的广泛关注。

该模型刻画了电子和空穴两种载流子在电场作用下的运动规律，并展现出丰富的非线性现象。

整体弱熵解作为该模型解的一种特殊形式，不仅能够描述解的长时间演化行为，还能有效处理解中可能出现的间断。

因此，研究双极半导体模型整体弱熵解的大时间行为对于深入理解半导体器件的物理机制和优化器件性能具有重要意义。

本文将对双极半导体模型整体弱熵解的大时间行为的研究进展进行综述，阐述相关概念、主要研究方法以及研究成果，并对未来的研究方向进行展望。

关键词：双极半导体模型；整体弱熵解；大时间行为；渐近收敛；稳定性分析

##1.1双极半导体模型双极半导体模型通常由描述电子和空穴浓度变化的漂移-扩散方程以及描述电势分布的泊松方程构成。

具体而言，该模型可以用以下方程组表示：
```egin{equation}egin{cases}frac{partialn}{partialt}= ablacdot(D_n ablan-mu_nn ablaphi) R(n,p),\frac{partialp}{partialt}= ablacdot(D_p ablap mu_pp ablaphi) R(n,p),\Deltaphi=frac{q}{epsilon}(n-p-C)end{cases}end{equation}```
其中，n和p分别表示电子和空穴的浓度，$phi$表示电势，$D_n$和$D_p$分别表示电子和空穴的扩散系数，$mu_n$和$mu_p$分别表示电子和空穴的迁移率，R(n,p)表示产生-复合项，q表示元电荷，$epsilon$表示介电常数，C表示掺杂浓度。

##1.2整体弱熵解由于双极半导体模型的非线性特性，其解在长时间演化过程中可能出现间断。

为了描述这种间断解，需要引入弱解的概念。