大型工业球磨机颗粒运动仿真方法研究文献综述

文献综述（或调研报告）：

传统的方法在研究球磨机内部介质运动形态和磨矿机理方面存在许多瓶颈。离散单元法为球磨机内部介质运动形态的研究分析提供了一条有效途径，通过用离散单元法软件对球磨机介质运动仿真模拟，研究者可以直观地看到球磨机内部介质的运动情况，为球磨机介质运动的研究提供了极大的方便，并能导出仿真实验的数据，能在一定程度上考察球磨机钢耗、能耗和磨矿效率等情况，为球磨机的结构设计和工作参数优化提供帮助^[1]。

研究早期采用了试验球磨机的方法对介质运动进行研究，利用图像处理技术得到介质的运动形态图，并对其进行分析，如E W Davis等通过拍摄磨机筒体内介质运动的图片，对介质的运动规律进行了研究。H DONG和M H NOYS^[4]设计了一整套摄像系统来追踪介质的二维运动，将拍摄好的介质运动图像经过一定的处理得到介质实际的运动轨迹点，可以对介质抛落段以及介质在降落点的冲击特性进行深入研究。

但自1971年美国工程院院士Peter Cundall博士提出离散元单元法^[3]以后，国外一些研究机构都对DEM方法表现出一定的兴趣，球磨机颗粒仿真研究进入一个高速发展的阶段。1991年R K Rajamni和B K Mishra首次将离散单元法引入球磨机介质运动的研究中。他们采用离散单元法建立了球磨机介质运动的数学模型来模拟介质运动，并开发了基于离散单元法的专门对球磨机进行相关分析的专用软件Millsoft^[5-7]。M S Powell和A T Mcbride根据介质循环中心的位置信息，计算出介质的循环速率，运用位置函数表达介质通过特定区域时的速度、加速度和相互作用力。Paul W Cleary利用DEM方法对颗粒在磨机轴线方向上的运动进行了研宄，得出不同尺寸颗粒在磨机轴向上的分布情况。Paul W Cleary还模拟了两腔磨机中水泥在第一腔研磨后经卸料萬板进入第二腔的分离过程，并分析研磨介质尺寸对能量消耗的影响^[8]。国内，史国军发现磨机转速越高，介质填充的变化对于磨机有用功率的影响越大；当球磨机的填充量一定，转速提高到某一值时，有用功率达到极大值，然后随转速的增大而下降^[9]。刘波的研究发现衬板提升条的高度与介质直径有关，为0.5到1.5倍的介质平均直径为好，随着提升条的磨损，有用功率降低^[10]。程火进运用离散元软件EDEM分析了阿基米德对数螺旋线轮廓的阶梯衬板的摩擦角、高度差、圆弧角这三个结构参数对球磨机功率、冲击能的影响^[11]。

然而，由于以往的方法都使用常规计算机进行仿真，模拟的颗粒较少，并不符合实际工况，可以通过几种不同途径扩大模拟规模:改进实现模拟的算法、设计计算规模小但是更加精确的模型和利用并行计算的优势解决庞大的计算负担。由于以往多数CPU无法进行多线程运算，而如今CPU 都可以进行少量线程的并行计算，甚至出现了集成了很多计算单元的GPU，这也成了优化仿真的突破口。

使用DEM仿真研究颗粒材料面临两大挑战：第一个挑战与颗粒系统中颗粒的数量有关。仿真中可以使用混合MPI-Openmp用于DEM模拟，OpenMP并行化的基本概念是线程并行化，即线程（数据和作用于其上的操作）在多个内核上同步执行;同时执行一个MPI应用程序由许多进程通过库的例程相互通信的执行组成；第二个挑战与复杂颗粒的建模有关，模拟大规模和复杂的颗粒体系，开发强大的多功能DEM技术，这是所有研究者们非常希望的。三维离散单元法把所研究的颗粒看作多面体或者球体^[12]，两者又分为考虑粘滞阻尼和不考虑粘滞阻尼两种情况。

通常，简化的DEM模型（例如由NVIDIA SDK提供，而不考虑接触力的粒子旋转和切向分量，或者使用非增量摩擦模型）导致GPU显著加速。但实际的DEM模型应该考虑更多相互作用颗粒之间的力量。Washizawa和Nakahara证明这种实用模型的计算速度比GPU上的简化模型时间上慢七倍^[13]。由于使用组合的GPU和消息传递接口（MPI）技术实现一个较大数量的粒子的较高加速比已经在文献中完成^[14]。因此为了获得更高的模拟精度，应当使用实用的粒子模型。

DEM的关键步骤包括：粒子网格划分和排序，邻居列表生成，力计算和粒子信息更新^[14]。

对于粒子网格划分和排序，传统的CPU由于线程较少，并行效果并不好，因此不得不依次对每一个网格进行甄别划分和排序，效率极低并且耗时很长。使用基于并行计算的DEM方法可以利用其多线程运行的优势，每次划分数十个网格，极大地提高了时间效率。

网格划分之后，计算机需要对粒子接触进行判定和检测。在DEM模拟中，Linked-Cell方法被认为是最常用的接触检测单尺寸颗粒的方法^[15]。对于粒径比较大的多分散颗粒体系，Linked-Cell方法效率不高^[16]。这可以通过基于层次网格的方法有效解决。对于更大颗粒尺寸比的更大尺寸粒子分布，可以应用更多层次结构。对于多层次结构来说，并行计算（GPU或者CPU集群并行）的多线程仍然具备很大的优势。