GNSS精密定位整数浮点解的精度性能分析文献综述

文献综述（或调研报告）：

载波相位整周模糊度的快速和精确解算是GNSS高精度定位的关键问题，也是GNSS研究领域中多年来的热点问题。只有载波相位模糊度准确固定，载波相位观测值才能转换为毫米级精度的距离观测值，进而实现高精度的导航定位。GNSS整周模糊度解算主要包括模糊度估计和模糊度确认两个部分。

对于模糊度估计问题，从20世纪80年代开始就有众多学者进行了研究，分别提出了不同的方法和理论。解算方法大致可分为四类，即基于特殊操作进行解算、基于测量域进行解算、基于坐标域进行解算、基于模糊度域进行解算。在四类方法中，基于模糊度域进行解算是目前应用广泛且可靠性较高的一类方法。在其范畴里，常用的模糊度整数估计算法有三种，分别是直接取整法 、序贯取整法(Blewitt 1989; Dong and Bock 1989)以及整数最小二乘法(Teunissen 1993)。直接取整法就是采用四舍五入的方法对各模糊度浮点解直接进行取整，而不考虑各模糊度之间的相互关系；序贯取整法虽采用了直接取整法中的取整方式，但该方法顾及到模糊度间的相关性。假设有n个模糊度浮点解且最后一个模糊度的精度最高。那么从 开始计算，对直接取整，然后根据其他模糊度与 之间的关系一一计算出其他整周模糊度；整数最小二乘法即是在模糊度的整数估计过程中，附加了模糊度为整数的限制条件。在三种整数估计的方法中，直接取整法和序贯取整法均不满足 Z 恒定估计，仅整数最小二乘变换满足。若对模糊度协方差矩阵进行Z变换，所得矩阵将实现近似对角化，该变换起到了降相关的作用。这对于节省搜索时间，提高模糊度解算效率有着重要的意义(Teunissen 1995)。

对于模糊度确认的系统性研究起步较晚。早期的模糊度确认方法是从模糊度估计的数学模型出发，通过假设检验的方法来判断最优候选解和次优候选解是否具有显著性区别，从而确定最优候选解为正确的模糊度或者拒绝最优解而采用浮点解作为模糊度值。近年来，随着模糊度固定成功率（Teuniseen 1998,1999）及整数估计孔径理论（Teunissen 2004； Verhagen S，Teunisen 2006）的提出与发展，模糊度确认问题与模糊度估计问题一起作为整体进行考虑分析，模糊度确认被归入整数孔径估计理论框架中（Verhagen S，Teunisen 2011），并且逐渐把模糊度固定成功率作为新的模糊度确认指标应用于模糊度解算。早期根据最优与次优候选解的统计可区分度进行区别性检验的方法主要有F-ratio检验（Frei E，Beutler G 1990）、R-ratio检验（Euler H J，Schafrin B 1991）和W-ratio检验（Wang J，Stewart M P，Tsakiri M 1998）等；成功率指标方法是在模糊度估计理论框架下，解算得到近似的成功率或失败率。当成功率足够大或者失败率足够小时，认为模糊度固定成功。在模糊度估计理论框架中，影响模糊度固定成功率的因素包括浮点模糊度的概率密度函数及构建的归整域区间。根据归整域定义的不同，模糊度估计类可分为整数估计类和整数孔径估计类。整数估计仅考虑模糊度估计完成后的两个情况，即成功和失败；整数孔径估计在整数估计的基础上，结合模糊度确认，将模糊度估计的结果由两种拓展至三种，即成功、失败或不确定。

上述的所有方法都是尝试将模糊度固定为一个整数，只要能通过检验测试，它将被视为正确的模糊度值。然而，在统计学理论中，不可能根据观测值来计算另一个量的真值。任何有一定概率成为模糊度真值的候选解都有可能是模糊度真值。换句话说，模糊度估计值应该是由有可能是模糊度的所有整数向量依概率综合得到的。本课题探究的模糊度解算方法即是基于这种思想，现已有学者提出成熟的理论算法，得到的模糊度被称为整数浮点解。本课题的主要目标就是对这种方法得到的整数浮点解的精度进行分析，并且探索它的工作孔径的相应规律。

参考文献：

[1]黄丁发，张勤 张小红 周乐韬编著.卫星导航定位原理.武汉：武汉大学出版社，2015

[2]刘经南，邓辰龙，唐卫明. gnss整周模糊度确认理论方法研究进展[J]. 武汉大学学报（信息科学版），2014(9):1009-1016.