面向不动产单元测量的非线性滤波技术应用研究文献综述

文献综述（或调研报告）：

苏宛新^[1]为了缩短捷联惯导系统的初始对准时间并提高对准精度,分别设计了平淡卡尔曼滤波器(UKF)和自适应平淡卡尔曼滤波器(AUKF)用于精对准。在系统噪声统计特性未知时,AUKF算法能自动平衡状态信息与观测信息在滤波结果中的权比,以实时调整状态向量和观测向量的协方差,从而提高系统的性能。实验结果显示,使用自适应UKF算法与普通的UKF算法相比,可以获得更优的对准精度和快速性,在东、北、天三个方向上,其失准角精度分别提高了0.2′、0.2′和4′;收敛时间分别缩短了10 s、30 s和25 s。

严恭敏等^[2]基于欧拉平台误差角的概念提出了大失准角误差条件下的捷联惯导系统(SINS)非线性初始对准误差模型,该模型无法再用经典的加性噪声模型描述。为了降低滤波计算量,在系统模型噪声和量测噪声均为复杂加性噪声并且量测方程是线性方程时,推导了简化的UKF(unscented Kalman filter)滤波方法,简化UKF滤波公式显示:除通过非线性状态方程使用UT(unscented transformation)变换进行状态及其方差预测外,其它滤波步骤与标准Kalman滤波完全相同。最后,对静基座下SINS初始对准进行了仿真试验,结果表明大失准角条件下的SINS误差模型和简化UKF滤波估计方法是有效的。

Feng Sun等^[3]提出了一种基于卡尔曼滤波器对准应用的惯性系统初始对准算法。 利用卡尔曼滤波器通过惯性框架中投射的重力矢量建立捷联惯性导航系统（SINS）的状态和观测方程，并将基于静止基座上的惯性框架的SINS的初始对准与基于地理坐标系惯性框架的对准进行比较。分析表明，航向失准的精度得到了提高，并通过仿真验证了该方法的正确性。

Li Qing等^[4]介绍了惯性导航系统静态基初始对准方法的算法和应用。 卡尔曼滤波用于初始对准方法。数学平台误差角度由随机误差和随机扰动估计，同时估计陀螺仪漂移和加速度计偏差，系统平台坐标和导航坐标通过卡尔曼滤波器校准对齐。 实际实验表明，该方法具有明显的优越性，系统对准误差角度精度得到了改善，系统对准时间也大大缩短。

舒胜等^[5]对准系统分解为可观测和不可观测两个子系统,采用状态方程降阶的方法对模型进行了处理,并使用无迹卡尔曼滤波(UKF,Unscented Kalman Filter)估计出失准角,从而获得姿态矩阵.最后分别对降阶系统与全阶系统进行仿真,仿真结果表明:降阶卡尔曼滤波器能够保证滤波精度,而且计算量更小,能够消除不可观测状态量对系统造成的滤波不稳定的影响.

徐景硕等^[6]扼要介绍了UKF和CKF滤波算法,分析总结了两种滤波算法的异同,并基于蒙特卡罗仿真试验,对大方位失准角情形下UKF滤波算法和CKF滤波算法的应用特性进行了对比、分析和总结,指出了UKF滤波算法对角运动和线运动均敏感,角运动和线运动方向的激励均可以加速其收敛,而CKF滤波算法对角运动不敏感,但对线运动敏感,角运动方向的激励无助于其对准精度的提高,而线运动方向的激励可加速其收敛,且收敛精度随激励效果的加强而提高的特性,为该种情形下对准技术的工程化实现提供了针对性建议。

李方能等^[7]设计了基于四元数的捷联惯导非线性初始对准模型,同时指出该模型仅仅是姿态误差四元数和速度误差的非线性函数,而对于惯性器件误差而言则是线性的。针对该模型的部分线性特性,设计了基于边缘采样的UKF滤波算法,该算法仅对状态量中的非线性子集进行采样,因此对于部分线性模型而言,该算法在不损失滤波精度的前提下能够有效降低算法计算量。仿真及车载实测数据实验表明所研究的初始对准模型和相应的滤波算法是有效的,而且较传统方法具有明显的计算量方面的优势;在达到相同对准精度的前提下,所设计算法的计算量较传统算法降低了52%。