文献综述（或调研报告）：
[1] 中叙述了-重心问题可以用文字正式表述为：“给定已知需求量的n个点的位置，将这些点指定为设施并将每个需求分配给设施，以便最小化总数需求与设施之间的加权距离”，可以使用不同的方法解决该问题。总枚举是一种替代方案，尽管其复杂性使得该方法在问题增长时无用。提出用于求解p-重心的第一种方法是启发式的。其中，Maranzana（1964）描述了一种启发式方法，该方法随机定位p个设施，然后解决分配问题（具有多项式复杂性）。该初始解决方案中的每个设施都服务于一组或一组需求。一旦找到此解决方案，Maranzana会迭代地重新定位每个集群内的设施，如果它改进了解决方案，并重新分配需求，保持固定设施的位置，这可能会更改集群。达到稳定的解决方案，这是最好的，但不一定是最佳的。 Teitz和Bart（1968）提出了一种称为“顶点替换”的方法，从一个已知的解决方案开始，每当这种重新定位改进了解决方案时，一个接一个地重新定位设施（并重新分配需求）。当通过这种方法无法进行更多改进时，已经达到了一个很好的解决方案。
[2] 中叙述了一般问题是在网络中定位中心设施以便最小化其与流动源的距离之和，每个距离被适当地加权以反映相关的流量和/或成本。 在本文中，给出了两类拓扑简单网络的简单一次通过求解算法，即非循环网络或只包含一个周期的网络。第一种算法基于还原过程，该过程也可以产生涉及一般网络的问题的有用简化。
[3] 中叙述了当pgt;n时，模型会降低到经典的无容量设施位置问题。由于绑定p无效，因此可以简化算法的递归方程以实现O(n)运行时间。我们已经在上面指出，我们的分析与Halldorsson等人找到树的最佳子树使用的分析非常相似。在后一种模型中，目标是找到最小（最大）总边权的树的子树，其中恰好包含p边。在Maffioli和Fischetti等人中提出了一种找到最佳子树的O（p2n）算法。一个类似的问题，其中所选择的子树需要包含一个区分节点，比如v1，由Faigle和Kern考虑，并在时间复杂度O（n4）内求解。后者模型实际上可以通过Johnson和Niemi [7]中的一般“从左到右”动态编程算法在O（pn）时间内求解。然而，Halldorsson等人的O（pn）“叶到根”算法。不止于此。对于树中的每个节点vj，它找到包含vj的Vj的最佳子树。最后我们注意到上面给出的分析也可以应用于Tamir和Lowe中提出的“叶到根”动态规划算法，以解决树上的广义p-forest问题。通过上述分析，可以证明在那里报告的复杂性界限也可以降低到O（pn2）。
[4] 中叙述了与基于公式的度量标准在飞机上设施的选址相比，网络选址问题总是测量网络链路的距离。有趣的是，无限解空间的假设也可以在基于网络的选址问题中进行。也就是说，无限解空间将由网络的每个弧上的所有点组成。对于包括p-重心在内的一些问题，当三角形不等式在整个网络中保持时，可以在不损失从所有弧上的所有点到有限数量的合格点的最优性的情况下减小解空间。许多网络问题只是根据这些点的所需特征（例如交通基础设施，地块可用性或仓库空间等）假设一组预先指定的合格设施点。
在网络选址研究中，发现了两个截然不同的焦点。首先是成本最小化/利润最大化选址是以货物为导向的，特别是制造业和分销业的活动。第二个是人或服务导向的选址，主要是从地方到国家，以及私人公司的多个级别的政府活动。正如将会看到的那样，这些划分并不完美，但至少对于讨论目的是有用的。这两个设置将按此顺序进行，然后介绍这些类的一些变化和修改。
[5] 中叙述了在包括正负顶点权值的网路中，有正负权1-中心问题要求使中心与具有正权重的顶点的最大加权距离和中心与具有负权重的顶点的最大加权距离的线性组合最小。在一个具有n个顶点和m条边的网路中，正负1-中心问题可以在时间复杂度内解决。在树图中，可以实现更好的复杂性。在路径图或星形图中，此问题可以在线性时间复杂度内解决。此外，我们还使用了顶点权重为1和-1的仙人掌图来研究此问题。另外，我们给出了一种树上离散反-中心问题的算法，这可以改进时间复杂度为。最后，通过一种时间复杂度为的算法来处理并解决树上离散的有正负权的p-中心问题。
[6] 中叙述了我们考虑具有切比雪夫范数的Rd中的1-重心问题：给定具有非负权重的n个点，找到最小化到给定点的加权距离之和的点。我们通过将其重新表示为分数b-匹配问题来提出针对该问题的组合算法。该图理论问题可以通过最小成本流算法来解决。此外，我们表明存在1-重心，即半积分，只要这些点具有积分坐标。
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