文献综述（或调研报告）：

《太阳能小屋的优化设计》文献综述

引言

随着科学技术的发展，人类社会的进步，人们对能源的消耗越来越多，因而，绿色能源的使用也变得越来越重要，太阳能等可再生能源逐渐成为人类关注的焦点。光伏电池适配下太阳能小屋的设计早已成为当今时代热点话题。

太阳能小屋在设计时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的是直流电，需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，而且可以将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。怎么合理的铺设太阳能电池板，成为关注的焦点。因此，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题，在太阳能小屋的设计中具有重要意义。

太阳能小屋的应用情况

经济的快速发展，房屋建筑的不断增多，人们对电能的需求越来越大。传统能源已不是长久之计，积极开发利用新能源应是国家能源利用的首要任务。

在十九大报告中习近平总书记也提出了“推进能源生产和消费革命，构建清洁低碳、安全高效的能源体系”的要求。建筑能耗在能源消费中占相当大的比重，在发达国家已占到能源消费总量的35%~45%，在我国也已经占到能源消费总量的25%以上。因此在我国的建筑领域中，推广应用太阳能等新能源，可以代替或尽可能减少传统能源的消耗。

朱敏研究了我国的建筑太阳能利用现状^[1]：

（一）太阳能供暖

太阳能供暖方式有主动式供暖与被动式供暖两种形式。主动式太阳能供暖系统是通过管道连成一体，整个供暖系统犹如中央空调,连同生产成本以及后期的维护费用会比较高。而被动式太阳能供暖作为另外一种供暖方式不需要像太阳集热器这种部件,它是借助于房屋的结构完成采暖，就是通过调整房屋建筑的外形设置以及朝向等,像中国北方住宅大多采用这种方式供暖。

（二）太阳能热水器

随着改革开放,人民生活质量的不断提高，居民对生活热水的需要也越来越强，家家户户的生活热水能耗是在建筑能耗中占有很大的比例,所以不能忽视，而太阳能热水器被广泛应用于千家万户，如此一来能节约不少的生物化石能源。

（三）太阳能发电

太阳能发电的方式有光伏发电和光热发电，其中太阳能光伏发电是把太阳能直接转化为电能，而太阳能光热发电是经过集热设备采集、吸收聚焦到设备表面上的太阳辐射能，而后将太阳辐射能转化成热能，总之不管是太阳能光伏发电还是太阳能光热发电它们都是一种能源的清洁的使用模式。

国外光伏建筑利用情况^[2]:

在国外，特别是德国、美国、澳大利亚、西班牙、希腊、以色列等国家，太阳能光伏技术在建筑上已经被广泛应用，为了在城市中更好地推广光伏建筑，加大可再生能源在建筑中的比重，国外政府及各研究机构率先开展了太阳能光伏在建筑中应用潜力评估的研究。

太阳能在建筑中的应用

（一）太阳能光伏发电原理^[3]：

“光生伏特效应”是光伏电池的工作原理。即当阳光照射太阳能板时，内部产生电子-空穴对，电子流向N区，空穴流向P形成电场，在P-N结的两端形成电压。当用导线将太阳能电池的正负极连接时，在外电路中就会有电流流通。

图 1 光伏发电原理

（二）太阳能光伏发电系统^[4]：

太阳能光伏发电系统有两种，包括独立式光伏发电和并网式光伏发电。其中并网式光伏发电包含独立式光伏发电。

（三）太阳能光伏建筑一体化形式^[5]：

根据太阳能光伏设备与建筑结合的方式不同，太阳能光伏建筑一体化可分为两大类：

第一类是太阳能光伏设备与建筑的结合。这种方式是单纯将太阳能发电设备结合在于建筑物上，以建筑物作为光伏方阵载体。

第二类是太阳能光伏设备与建筑的集成。这种方式是将太阳能光伏设备作为一种建筑材料的形式出现，让光伏方阵成为建筑本身的一部分。

（四）太阳能光伏技术系统组成^[6]：

太阳能电池板：为了实现对太阳能的有效利用，在太阳能光伏系统布设过程中，应注重将多个电池以并联或串联的形式进行连接，继而将太阳光能转化为电能，满足电能供给需求。

蓄电池：蓄电池在太阳能光伏系统运作中承担着存储太阳能电池板电能的效用，因而在蓄电池部件设置过程中，应将蓄电池负载需求控制在标准范围内，达到稳定性系统运作状态。

控制器：为了实现对蓄电池充电、放电条件的控制，在太阳能光伏系统运作过程中应在太阳能光伏系统核心部分设置控制系统，即实现对负载过电流、过放、过充等现象的控制，最终对系统形成良好的保护。

（五）太阳能光伏小屋：

光伏小屋就是将太阳能电池板安装在建筑物的屋顶以及四周墙壁，引出端经过控制器、逆变器与公共电网相连接，由太阳能电池板、电网并联向用户供电，组成户用并网光伏系统，将太阳电池与建筑物有机的结合起来。原理示意图如下：

图 2 太阳能光伏小屋发电原理

研究内容

在设计太阳能小屋时，考虑到所建立的光伏电池铺设方案既要使小屋的全年太阳能光伏发电总量满足普通家庭使用，又要使单位发电量的费用尽可能小。因此，发电量要满足居民一年的正常用电量，还得小于所在面最大的发电量，从而建立以最少费用为目标函数的最优模型。

此外考虑光伏电池采用架空安装方式，需要研究房屋的朝向以及光伏电池组阵列的倾角对电池使用效率的影响，求得光伏阵列的最佳倾角，即光伏阵列所接收辐射强度最大时的倾角。再找出倾斜面总辐射强度与导师所给数据的关系，进而求出最佳倾角。分别选定铺设A类、B类、C类电池这3种情况，建立最优模型，计算并比较哪种方案费用最少。

最后结合分析，找出光伏电池使用率较高的房屋设计方案，并设计出一个小屋。对所设计的太阳能小屋铺设太阳能电池板。

发电总量、经济效益及投资的回收年限

根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋的部分外表面进行铺设，我们通过题目中光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求，对问题进行分析。

投资成本

由于不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，考虑上述诸多因素，需要计算出不同条件下小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。

投资成本计算和光伏电池发电量、光伏电池成本、逆变器成本相关。小屋设计要能保证光伏电池发电量满足需求，在此基础上计算光伏电池和逆变器的使用数量，进而研究得出投资成本以及回收年限。其中关键在于光伏电池的铺设方法研究。

发电量的成本中包含了光伏电池的成本及逆变器的成本，并且逆变器必需是在选定光伏电池板后才能配备的。因此要建立一个极大极小模型直接求解是很困难的，在模型求解中的另一个困难是求解光伏电池板的数量应为整数解，在同一面上所铺的光伏电池板可能不止一种，而不同种类的光伏电池板的尺寸及发电效率也不相同。

铺设方法研究

（一）判断小屋各个面是否铺设电池

各个面的光辐射强度不同，需要考虑各个面是否盈利。要想电池产生的收入大于成本，一年光照要达到一定的日光照射强度。

在铺设电池时，有两个目标，其一是使电池发电量大，其二是使35年内收益大。除此之外，实际铺设时还要考虑光伏电池本身的不可折叠性及不可切割性。在选取光伏电池时，首先将电池铺设的实际问题转化为数学问题，然后以目标二为主要目标，选择收益大的电池。

在选择完电池后才可选择相关的逆变器，与光伏电池组的电压、电流等因素相关。

（二）光伏电池铺设及选配逆变器的研究

李宗秀、吴捷、杨砚玉^[7]建立了太阳能小屋发电量最大目标规划模型，通过Lingo计算得出小屋外表面光伏电池的最优铺设方案。并求出了采用两组不同逆变器铺设方案，太阳能小屋的全年太阳能光伏发电总量及经济效益，通过两种方案的结果进行比较分析。

王名扬、李民^[8]把铺设电池的实际问题转化为数学问题，针对太阳能小屋光伏电池板的选择和铺设的实际问题，采用图解分析法、整数线性规划、非线性规划和分枝定界法建立数学模型，最终解决了光伏电池在小屋外表面的优化铺设问题。

郑十^[9]按照小屋的建设要求,采用区域填充扫描线算法确定小屋的各外表面的铺设组件阵列和铺设方案并建立非线性优化模型,根据已求出的最优组件序列确定顶面的符合约束条件的最大顶面面积,再结合小屋顶面发电能力最大的特点,将非线性优化模型转化为线性优化模型。

刘秀娟、徐洪香、宓颖^[10]建立了优化模型，在其模型中需要识别的对象并不是单个确定的元素，而是论域上的子集或模糊集，这时，需要用模糊模式识别的间接方法，模式识别的间接方法是按“择近原则”归类，一般应用于群体模型的识别。

基于架空方式重新安装光伏电池

由于电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，选择架空方式安装光伏电池。

在计算电池板朝向和倾角时要考虑太阳时、时角、太阳高度角等因素，以获得最大的辐射强度，即接收到最多的太阳能。

温素萍^[11]考虑房屋的朝向以及光伏电池组阵列的倾角对电池使用效率的影响，求得光伏阵列的最佳倾角，即光伏阵列所接收辐射强度最大时的倾角。再找出倾斜面总辐射强度与题中所给数据的关系，进而求出最佳倾角。

杨凯凡^[12]通过建立关于倾斜面上辐射量与倾斜角之间的数学模型，利用 VC 6.0计算出太阳高度角和倾斜角，给出光伏电池的最佳倾角。

张朝伦、杨尚安等^[13]根据山西大同市气象数据、太阳能辐射强度，结合太阳能所具有的连续性、均匀性、极大性等相关特点，利用太阳能光伏阵列得到太阳能电板与逆变器的搭配方案，进一步利用最佳倾角模型得到太阳能电板的最佳倾角。

冯登^[14]根据采集的数据优化分析小屋太阳能电池板选型及铺设方案，建立相应的电池板发电量最大优化模型，采用计算机模拟逐一查找可相组合的电池板型号，再对每一种组合的个案进行所有可能组合铺设，进行相关运算比较得出最优铺设方法，提出优化房屋倾角与朝向角。

太阳能小屋设计

要求设计一个小屋，使得新设计的小屋符合附件所给的条件。需要考虑采光面积、房屋的朝向、房屋的形状、门窗的尺寸等因素，设计一个新型房屋。并在设计的小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器以达到最优组合。

太阳能小屋尺寸设计研究

郭盼盼、王亚磊^[15]利用统计方法分别给出了光伏电池采用贴附安装和架空安装时的合理铺设方案，并建立了一个新的太阳能小屋。

方倩玉、陆晓玲、陈丹婷^[16]建立以全年太阳能发电总量最大及单位发电量费用最小的双目标规划模型，解决小屋表面的选定和光伏电池的选配，并利用CAD画图软件实现光伏电池的铺设方案。针对架空方式安装光伏电池，添加使顶面光照辐射量最大的目标函数，求得最佳架空倾斜角，进而设计新的太阳能小屋，使小屋的方位角和外观尺寸达到最优。

数学模型的使用

在太阳能小屋的优化设计研究中常需要借助数学模型来求解最优方案，并借助各类软件进行运算。下表是部分文献中用到的建模方法、使用的相关软件。

表1求解模型及软件

作者	建模方法或使用软件
温素萍	目标最大规划（线性） Matlab，Lingo
郑十	区域填充扫描线算法（非线性） Matlab
方倩玉、陆晓玲、陈丹婷	双目标规划模型（线性） Lingo
张亚玲、王玉超、贾思彧	目标最大规划（线性） Matlab，VisualC 6.0

大部分文献均采用了线性算法，用到了Matlab、Lingo、VisualC 6.0等软件进行求解，都得出了各自最优的结果。

在求解过程中计算倾角时由于不确定需要在区间内取值，可以通过迭代计算出最佳倾角以获得最大辐射量。张亚玲、王玉超、贾思彧^[17]通过插值法变换倾角，根据系统所处地理纬度phi;计算，在设定区域取等分倾角点，以此类推，不断缩小区域范围，直至求出满足所要求的精度。即通过不断迭代获得最佳数据。

由文献^[18]可知，房子的某个面可以采用A单晶硅电池、B多晶硅电池和C薄膜电池这三种类型的电池进行铺设，即在模型中需要识别的对象并不是单个确定的元素，而是论域上的子集或模糊集，这时，需要用模糊模式识别的间接方法，模式识别的间接方法是按“择近原则”归类，一般应用于群体模型的识别。

此种模型的算法类似于定向运动问题（OP）^[19]，在OP中，给出一组N个顶点i，每个顶点具有分数Si。起点（顶点1）和终点（顶点N）是固定的。对于所有顶点，已知从顶点i到j行进所需的时间tij。并非所有顶点都可以访问，因为可用时间限于给定的时间预算T max。OP的目标是确定受T max限制的路径，访问一些顶点，以最大化总分数。

其中解决OP的一个算法是模拟退火算法，即通过不断迭代来解决问题。在计算太阳能小屋的倾角时可以尝试通过这些迭代算法来搜寻最佳倾角。

V F Yu，S W Lin，S Y Chou^[20]和Aldy Gunawan，Hoong Chuin Lau，Pieter Vansteenwegen^[21]也对OP问题进行了详细研究，并介绍了大量的OP研究实例及相关变种问题。

斜面辐射量模型

小屋的斜面辐射量计算可以采用Klient^[22]等提出的倾斜面辐射量计算模型，典型的赤纬角取值可以使用Klein^[23]提出的用每个月最接近平均赤纬角的一天作为“月平均日”，可以很好的代表月平均辐射量，其取值如表20所示，通过确定每月平均赤纬角即可求出每月最佳倾角，进而求出每月最佳辐射量。Andersen^[24]也对该取值进行评价，认为赤纬角取值可行。

总结与展望

上述文献基本基于数学模型对太阳能小屋进行了优化设计研究，都取得了可观的研究成果，为后续研究带来了有用的指导意义。

光伏电池具有广泛的应用前景，太阳能小屋也将随着光伏电池的技术发展以及成本下降而逐步进入千家万户。太阳能小屋的普及对于保护生态环境有着重要意义，也可以为广大用户带来可观的经济效益。而太阳能小屋的优化设计是这里面的重要研究内容，在未来也会有更加全面和深入的研究成果，使太阳能小屋的优化设计相关技术进一步成熟。

参考文献

[1]朱敏.浅析太阳能在我国建筑领域的应用及发展[J].中国集体经济,2019(03):144-145.

[2]徐伟,张慧慧.国外光伏建筑一体化太阳能利用潜力研究综述[J].基建管理优化,2018,30(04):30-34.

[3]冯垛生.太阳能发电原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2007. 3-5

[4]曹振江,王清玉.太阳能与建筑应用发展[J].中国战略新兴产业,2018(44):26.

[5]崔宸玮,赵艳敏.太阳能光伏建筑在居民住宅上的应用[J].建材与装饰,2018(29):237-238

[6]张道勇.论太阳能和当代建筑相结合的应用[J].决策探索(下),2018(05):86.

[7]温素萍.大同市实用太阳能小屋的设计[J] .晋中学院学报,2017,34(03):78-84.

[8]杨凯凡.太阳能小屋屋顶的设计与优化[J].高师理科学刊,2017,37(01):32-35.

[9]郑十.太阳能小屋的优化设计与研究[J].中国科技信息,2014(06):34-36.

[10]刘秀娟,徐洪香,宓颖.太阳能小屋的设计与优化模型[J].辽宁工业大学学报(自然科学版),2014,34(01):60-66.

[11]李宗秀,吴捷,杨砚玉.太阳能小屋设计优化模型的研究[J].齐齐哈尔大学学报(自然科学版),2013,29(03):65-69.

[12]张朝伦,杨尚安,谭笑,刘洋.基于数学模型的太阳能小屋优化设计[J].西华大学学报(自然科学版),2013,32(06):44-50.

[13]冯登.论太阳能小屋的优化设计方法[J].城市地理，2016（14）:51.

[14]郭盼盼，王亚磊.太阳能小屋的优化设计研究[J].电源技术应用，2013（9）:279-280.

[15]方倩玉,陆晓玲,陈丹婷.基于LINGO11.0对太阳能小屋设计问题的模型研究[J].科技传播,2013,5(12):70 65.

[16]王名扬，李民.太阳能小屋的优化设计[J].工程技术,2017（4）:213.

[17]张朝伦，杨尚安，谭笑，刘洋.基于数学模型的太阳能小屋优化设计[J].西华大学学报(自然科学版)，2013，32（6）：44-50.

[18] 2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛赛题B题[EB/OL]. [2013-02-18]. http://www.mcm.edu.cn/problem/2012/cumcm 2012problems.

[19] P Vansteenwegen，W Souffriau，D V Oudheusden．The Orienteering Problem：A Survey［J］． European Journal of Operational Research，2011，209：1-10．

[20]V F Yu，S W Lin，S Y Chou． The Museum Visitor Routing Problem［J］．Applied Mathematics and Computation，2010，216：719-729．

[21]Aldy Gunawan，Hoong Chuin Lau，Pieter Vansteenwegen．Orienteering Problem: A survey of recent variants, solution approaches and applications ［J］．European Journal of Operational Research, Volume 255, Issue 2, 1 December 2016, Pages 315-332

[22] S. A. Klein and J. C. Theilacker.An Algorithm for Calculating Monthly-Average Radiation on Incli ned Surfaces[J]. Journal of Solar Energy Engineering, 103(1):29-33.

[23] Klien S A. Calculation of monthly average isolation on titled surfaces[J].Solar Energy,1977,19(4):3 25-329.

[24] Andersen P.Comments on'Calculation of monthly average isolation on titled surfaces'by S A Klien [J].Solar Energy,1980,25(3):286-287.

资料编号：[177741]