一种改进的切削接触点计算方法及根据刀触点的刀具方向分析外文翻译资料

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译文

一种改进的切削接触点计算方法及根据刀触点的刀具方向分析

摘要

刀具路径的生成是五轴NC铣削的重要步骤，它在参数化曲面和自由曲面的制造中起着重要作用。刀具接触(刀触)点的 计算被认为是生成刀具路径的基本过程。刀具接触点形成的步长会影响沿进给方向的弦误差。在传统的刀触点离散化计算方法中，相邻刀触点相连的线段分布在理论刀具路径曲线的两侧。如果表面需要抛光或打磨，这种情况会在一定程度上放大切削误差并扩大预期的余量。针对这个问题，本文提出了一种改进的恒和弦误差计算点的方法。在所提 出的方法中，当刀具路径曲线为凹面时，刀触点位于理论刀具路径曲线上，而当刀具凸面曲线时，刀触点位于弦误差偏 移曲线上，从而确保由相邻刀触点连接的线段分布在设计的一侧表面，刀路径之间的扇贝高度侧面。 因此，可以减小抛光或研磨的实际余量。在该方法中还考虑了感染点的影响，以避免由于在感染点附近发生长步而引起的精度下降。在零件加工中，在确定刀具方向时必须避免局部气刨和整体碰撞。本文根据计算出的刀触points分析了没有后气刨且没有碰撞的刀具方向。 刀触点的新颖离散化方法是在单叶片模型上计算的，刀具方向是在开放式整体叶轮上生成的。使用DMG DMU50机床Hexagon三坐标测量机进行实验和测量，结果表明，本文提出的刀触点离散化方法相对于传统的恒定弦误差法和商业软件具有许多优点，例如点数，曲线拟合余量分布。最后，在DMG DMU50机床上加工并验证了带有安全工具方向的开放式整体叶轮的叶片和风道。

引言

近年来，参数化表面和自由曲面在各种行业中得到了广泛应用，例如 汽车，航空，造船，涡轮机和其他一些有特殊要求的应用。以高速，高效的方式完成参数化表面和自由曲面的加工已成为一种趋势。生产过程中的一个重要问题. 随着计算机数控技术的迅速发展，五轴数控机床在复杂零件制造中的重要应用或者抛光，一种合适的刀具路径生成方法是很重要的。 因此，基于一定的弦和扇贝误差，刀具路径需要较少的刀具接触点和较短的轨迹长度 。目前，有三种典型的工具路径生成方法。 等参数方法，保持表面的一个参数不变，通过改变其他参数来生成工具路径。 该方法计算量小，但效率低，刀具干扰风险高。 第二种是等平面方法，其中曲面由一系列平行平面或旋转曲面相交，然后由相交线生成工具路径。该方法广泛应用于复合材料表面、修整表面和模腔加工。 但是对于具有复杂边界或大量尖角的表面，等平面法会产生大量的短工具路径，从而降低效率和精度。 最常见的方法是等截距法，其中工具路径是通过改变节点沿最后一条路径的偏移大小来生成的，以保持两条相邻路径之间的扇贝高度不变。对于一定的精度公差（弦误差和扇贝误差），较短的刀具路径总长需要较少的加工时间。 因此，扩大相邻刀具路径的间隔成为刀具路径生成的一个目标。等分法就是基于这一理论， 在20世纪90年代，suresh首次提出了iso-scallop方法。然后，Tournier介绍了这种方法在五轴工具路径生成中的应用。 能、李、林、邹和熊泽亚研究了品种的计算方法、材料去除率、轨迹光滑程度和进料方向。提高了许多因素，包括材料去除率，效率，精度和轨迹平滑等，扩大了iso-scallop方法的应用范围。为了保持弦误差限制，四种主要方法，即等参数、等长步长、步长选择和恒定弦误差，被广泛应用于控制步长。等参数法通过用一个微小的步长改变一个参数并保持其他参数不变来计算步长。 等长方法使用恒定的弧长或弦长作为步长， 由于忽略了曲面的不均匀曲率，每个步骤的实弦误差都是不同的。 为了满足公差要求，在最坏的条件下确定了步长，这导致了数控程序中大量的冗余刀触点和无用段。 因此，由于冗余刀触点导致的效率降低，该方法不适用于高速切削。 步长选择法将刀具路径曲线离散为一个参数的微小增量点，并将满足弦误差限制的相邻点聚合为一个点，选择为刀触点。该方法具有优越性，比前两种方法。 但是，随着参数的极小增量的要求，点的数量将急剧增加。 恒弦误差法使弦误差不变改变步长，减少了前几种方法的缺点，如不规则弦误差和对表面精度的负面影响。 但在验证最大和弦时，弱点仍然存在错误，这导致错误的前进步长，特别是附近拐点。 赵介绍了一种变步长的恒弦误差方法。 在验证最大弦差时采用黄金分割法，提高了精度。 CAN和Unuvar在步长计算中采用迭代算法对刀触点的分解进行了优化。 Xu通过删除工具路径上的冗余刀触点，以较少的刀触点保持公差限制。林用泰勒展开和平分法计算常数和弦误差刀触点，以获得比商业软件更少的点。最后一段提到的工作在计算精度和减少刀触点的数量方面有很大的提高，但忽略了一个问题。 当刀具沿着刀具路径在刀触点上线性移动时， 两个相邻刀具路径之间的扇贝在设计表面的一侧，而弦误差在设计表面的两侧，因为相邻刀触点连接的段位于两侧双方。 如果加工表面需要研磨或抛光，则此问题扩展了加工表面的误差。 对于磨削或抛光面来拟合设计表面，在这种情况下，实际裕度是弦误差的两倍。否则，如果刀触点靠近拐点，弦长会明显增大，因为曲率变化很小，导致刀触点不准确。 基于常数弦误差法，提出了一种新的刀触 点计算策略。该方法计算理想刀具路径曲线上的刀触点和刀具路径的偏移曲线。 偏移曲线由来自理想曲线的弦差大小所抵消。当曲线是凹的时， 刀触点躺在理论工具路径曲线上，当是凸的时，躺在弦误差偏移曲线上。因此，相邻刀触点连接的线段分布在表面的一侧，扇贝的一侧，这降低了抛光或研磨的实际残余裕度。在这种方法中，拐点的影响被认为是为了避免由于拐点附近的过长的步长而导致AC精度的恶化。 作为工具取向的产生，在零件加工中必须避免局部刨削和全局碰撞。基于生成的刀触点，讨论了刀具无后刨的安全矢量范围。然后在开式整体叶轮上分析刀具的方向，以避免碰撞。在叶片模型上进行了刀触点的新计算方法。叶片的实验和测量由DMGDMU50机床和六角三坐标测量机进行。结果表明，本文提出的刀触点离散化方法比传统的常数弦误差法和商业软件提供了许多先进的方法，如点的数量、曲线拟合、无过切、边距分布等。 对于开放式整体叶轮，没有后刨和碰撞产生的刀具方向也被加工并在DMGDMU50机床上进行了验证。

1.用恒弦误差法离散刀触点

具有一定的精度要求，为了减少刀触点的数量，优先考虑切割步长更大。 本节介绍了一种简单的刀触点离散化算法，具有较高的切割效率。一些基本方程如下：

所以点上的法向量可以通过：

将(u，v)设置为误差控制面，并通过将设计面与允许弦误差ε的距离偏移来计算。 偏移方向在机器表面之外。

对于高精度加工，刀触点接近下一个点，也是刀具路径轨迹。因此，C0和C0ε在某些地方，可以认为是在同一平面上。关于C的第一点0 设置为P0和P0ε被设置为C上的第一点0ε。根据曲线的凸凹度，该方法的刀触点计算从P开始0 或P0ε。如果是C0 P是凹曲线，P0 被评估为第一个刀触点。否则，P0ε是第一点。 在C语言中引入刀触点离散化的方法。

C的切线0ε通过P-0 生成，与斜率Kfrac14;C 0ε。P0k被设置为切线点。P0k可以用Eq来计算。

切线与C相交，并由Eq计算出来。

（a）能不能搞清楚拐点在P之间不存在0和Pca。在这种情况下，P上的曲线仍然是凹的。P设置为P1，P0,P0ε，Pca。在这种情况下，C的切线0ε通过P0。 下一个刀触点的方法和以前一样。P1k，P2k和P3k 下一步计算步骤的切点是L1 ，L2 和L3 是切线。

（b）能不能搞清楚P0和Pca之间存在拐点P0。在这种情况下，P之间的第一个拐点0和Pca在0 (t)应找出C的相应拐点 0ε(t)。曲线的凹凸在拐点上发生变化。刀触点将从C转移0(t)至C0ε(t)。 Pca设置为P1。然后是C的切线0 (t)通过P1 由斜率kfrac14;C生成。切线与C相交0ε(t)。交点设为P2 ，由Eq算出。

（c）没有解决方案，拐点先于P存在。在这种情况下，C的第一个拐点0 (t)高于P0 要弄清楚，还要弄清楚C的相应拐点0ε(t)。曲线的凹凸在拐点上发生变化。C的拐点0ε(t)设置为 P1 。因此，在凸曲线上区域，刀触点被转移到C 0ε(t)。C的切线0 (t)通过P1 斜率kfrac14;C0 生成(T)。切线与曲线C的交点0ε(t)设置为P2。

在(b)和(c)情况下，为P2 已经计算出来了，计算方法凸曲线将被取，这与在(A)情况下引入凹曲线。C的切线0(t)通过P2用C的切线计算方法生成0ε(t)。P的做法0k 计算用于切线点计算。切线与C相交0ε(t)再次。如果最后一个刀触点和新的交点之间不存在拐点，则间隙点是下一个刀触点。如果出现拐点，刀触点将转移到C0 (t)从C 0ε(t)。从C转移刀触点的方法0 (t)至C 0ε(t)使用。然后，刀触点的计算方法与凹曲线的方法相同。（b）的详细情况见(b)，其中L0，L1 和L3是切线。P0k ，P1k和P2k是切线点和P1，P2和P3计算刀触点。第(c)项详细情况见第(c)项，其中L0 L1 和L3 是切线，P 1k 和P 2k 是切线点和P1， P2和P3 计算刀触点。

2.工具定位分析

2.1后凿避免

本节介绍了一种基于生成的刀触点的避免后凿的方法。 后刨通常发生在沿进料方向的凹曲线区域。 为了避免后刨削，本文根据生成的刀触计算了安全工具的取向范围要点。当产生所有刀触点时，可以获得相邻刀触点连接的线路。本文计算了产生刀触点时的拐点，从而很容易得到凹曲线上的线段。由相邻刀触点连接的线路包围的范围是一个安全工具方向。刀具从任意刀触点P移动的安全刀具取向范围K 下一点Pkthorn;1 可以用Eq来计算。

可以求出满足上述方kthorn;程1j的i，j的值的方向。刀具从P移动的安全定位范围 k P及kthorn;1。 然后选择中间方向作为P的工具方向kP，kthorn;1设置为nT1。

2.2无碰撞工具定向

以一个开放式整体叶轮为例，叶片轮廓采用C4叶片设计。当工具路径生成时，绝大多数工具路径都在叶片之间的隧道中。该区域存在刀具与零件碰撞的高风险。叶片延伸方向的矢量设置为n bb 。向量n bb 和n T1 可以定义平面的法向量。平面设置为S c，如(a)所示。刀具方向不满足S上的后刨。S的法向量c 设置为nsc：

在S平面上可以计算出无碰撞的刀具定位范围c。当刀具方向在S上满足无碰撞时，刀触也不满足后方凿毛。因此，刀具取向可以作为切削过程中的安全刀具。以某叶片右侧隧道为例，介绍了无碰撞刀具定向的方法。为了避免表面和刀具的干扰，S c 首先沿正向量的方向偏移。 偏移距离与刀具半径相同.两个新的飞机设置为Sc1，Sc2

SSc，Sc1，Sc2分别与下一个叶片相交。这三个截面被定义为ABCD，A1B.B.1、C.C1、D.D.1和A2 B.B.2、C.C2、D.D.2 。 A.1 B.B.1 C.C1 D.D.1和A2 B.B.2 C.C2 D.D.2预测为S c 。得到两节并定义为A1 B1 和A2 B2 。其中，选择离加工叶片最近的曲线。如果这条曲线是凹的，则生成一条直线来连接两个端点。 如果这条曲线是凸的，直线作为连接的两个端点移动到极值点。然后将线偏移到加工刀片上，定义为Lc1。偏移距离与刀具半径相同 L的上端c1定义为K1 。

在(B)中，选择曲线MQ。如果这条曲线是凹形曲线，则生成一条直线来连接曲线的两个端点。如果这是曲线是凸曲线，线作为连接的两个端点移动到极值点。 然后，线被偏移到加工刀片和定义为Lc2 。偏移距离与刀具半径相同 L的上端c2 定义为K2，它们也显示在里面。

3.刀触点新方法的仿真与实验

3.1基于不同方法的刀触点三条基本曲线仿真

为了说明所提出的新方法，采用三条基本曲线进行仿真。 第一条曲线，曲线1主要是一条凹曲线，由方程定义。对于v0，是双曲抛物面的工具路径。第二条曲线，曲线2主要是一条凸曲线，由方程定义。对于u0，是双曲抛物面的另一个工具路径。第三条曲线，曲线3由方程定义。 与v0.2，包括凹曲线和凸曲线在一起。曲线1、曲线2和曲线3显示在其中

三条曲线的刀触点分别由传统的恒弦误差法、商业软件和所提出的新方法生成。 采用的商业软件是Power-Miller2016，广泛应用于制造生产领域，因为它包含与其他CAD/CAM软件兼容的接口，并且可以很容易地为新生学习。弦差设置为0.01mm。从数据来看，所提出的新方法和传统的恒弦误差产生的点的数量几乎相等，大约比商业软件小26%-36%。通过布尔运算模拟了三种方法生成的刀触点的切割过程。对超切，残余余量，机加工型材分布范围进行分。过度切割意味着刀具过度切割 超过理想曲线。 残余余量是指由于切削量较少而导致的理想表面的残余材料。由于刀具在刀触点上的线性运动近似形成了真实的刀具轨迹，在精密加工中不可避免地会产生微小的过切和残余余量。轮廓分布范围定义为最大过切和最大剩余裕度之和。引入该指标来评估抛光或研磨的工作量。如果表面对形状要求较高的精度，则需要抛光或磨削过程来去除铣 削过程引起的螺线痕，并确保最终表面与相同形状的理想曲线相匹配。为了匹配抛光过程中的理想曲线，应以最低点为基准，去除最大过切和最大重边之间的材料。因此，较大的轮廓分布范围在抛光过程中需要更大的工作量。如果表面以后需要磨削或抛光，较小的轮廓分布范围将减 轻工作量。此外，铣削过程中发生的过切不得超过公差，但在抛光过程中有超过公差的高风险。如此小或没有过度切割将减轻困难，如果表面 需要研磨或抛光后。图中显示了过切、残余裕度和机加工轮廓分布范围。如果过切和残差是最大过切和最大残差，则Delta;定义为轮廓分布范围。

首先模拟曲线1和曲线2。对于曲线1

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