High precision calculation of intersecting geometry characteristics of NC milling cutter and workpiece based on distance field
Summary
compound adaptive sampling distance field (cADF) is a new shape representation method, which is very suitable for the shape moving along a given path in cnc milling. cADF consists of a set of analytic or program-defined distance fields related to the swept volume of the original unfilled workpiece and milling cutter as they move along the specified path. the octree enclosing body hierarchy is used to sample the distance function, which realizes the spatial positioning of the geometric operation, greatly improves the running speed of the system, and has high accuracy and relatively low storage requirements.
In NC milling, when the tool moves along the tool path, the tool is in contact with the workpiece in machining on the meshing surface. In order to accurately simulate process mechanics and dynamics, it is necessary to have accurate geometric properties for meshing surfaces and / or removal volumes. A new method to determine the angle and area of the meshing surface between the moving tool and the workpiece is briefly introduced in this paper CADFS, and the geometric characteristics of the removal volume of triaxial milling are calculated. compared with the existing methods, our method can calculate the geometric features of quite complex tool rails and general tool using less memory and time without reducing the accuracy. it can also be extended to any type of 5-axis motion.
1. presentation
During NC (NC) milling, the computer-controlled rotating tool cuts the workpiece according to the specified path. The simulation of NC milling process is an important link in computer aided design (CAD) and computer aided manufacturing (CAM) process. In order to reduce the difference between the actual machining surface and the expected machining surface, the virtual simulation of NC milling process has become more and more important. The design, testing and production of parts in virtual environment is one of the key technologies to improve the productivity and quality of machining process. In NC milling, when the tool moves along the tool path, the tool contacts the workpiece on a common surface called the meshing surface. When the tool moves relative to the workpiece, the tool cuts out the sweep body. A part of the workpiece that intersects the scanning volume is removed, called the removal volume. The workpiece updated by the removed volume is called the workpiece in processing.
The simulation of milling process requires accurate and high precision geometric modeling of the material removed by the tool. In order to accurately model the process mechanics and dynamics, the meshing surface must be accurately geometric representation. It is through this meshing surface that the milling force is applied between the tool and the workpiece. Physical modeling can be used to predict milling force, bending torque, spindle torque, spindle power and tool defects
instantaneous meshing surfaces and other parameters such as axial and radial depth, tool thickness and surface errors due to tool deflection, parameters defining tool geometry, and milling parameters. in addition to using a physical-based process model, other geometry-based volumetric methods, such as using average cutting forces, are assumed to be proportional to the material removal rate at any given time.
2. related work and objectives
various methods of numerical control milling simulation are described in the literature. Numerical control simulation methods can be divided into three categories: solid modeling, spatial segmentation and discrete vectors. A wide range of comments appeared in [1].
milling simulator based on boundary representation (B-ReP)[17,4] theoretically able to provide highly accurate machining simulations, but suffer high computational costs in terms of time, data storage, and complexity. the other approach to cnc milling simulation is cell decomposition, which uses spatial segmentation methods, such as ray-casting [9,10], Z buffer [11], G buffer [12], dexel[13,14]、Graf trees, voxels, and octrees, to decompose the tool and scanbody into simple geometric elements or elements to approximate the machined surface through discrete point sets and vectors originating from these points. simulated cutting [15,16] by calculating the intersection of these vectors with the tool scan volume.
In these methods, a fundamental difficulty is the accurate and efficient determination of the meshing surface along the tool path. Because of the complexity and variety of tool-workpiece intersection in NC milling process, It is a challenging job. In any case, Geometric properties of meshing surfaces include angle, area, direction, curvature, shape, There are many ways to determine the meshing surface. For example, Based on B-RDP milling simulation, the meshing surface of simple milling cutter and 2.5 axis tool path can be calculated analytically. These methods [3], Simulated milling process of flat end milling cutter, A B-rep - based solution is used to determine the meshing surface. However, They are impractical for complex milling tools and tool paths, this is due to computational complexity and inconsistency of results. The polygon-based method has also received some attention in determining the model of the meshing surface, but the accuracy of these methods is limited by the polygon representation of the object model. Therefore, These methods either have limited accuracy, Either the machining time and memory requirements for calculating the high precision tool- workpiece intersection characteristics are too high. The other way to determine the meshing surface is Z buffer method or Dexel method [7]. They usually have limited resolution, DEXELS, especially in directions not
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附录X译文
基于距离场的数控铣削刀具-工件相交几何特性高精度计算
摘要
复合自适应采样距离场(cADF)是一种新的形状表示方法,非常适合数控铣削中沿给定路径运动的形状。cADF由一组解析或程序定义的距离场组成,这些距离场与原始未填充工件和铣刀沿指定路径移动时扫掠的体积相关。采用八叉树包围体层次结构对距离函数进行采样,实现了几何操作的空间定位,大大提高了系统的运行速度,同时具有较高的精度和相对较低的存储要求。
在数控铣削中,当刀具沿着刀具路径移动时,刀具在啮合面上与加工中的工件接触。为了精确地模拟过程力学和动力学,必须对啮合面和/或去除体积具有精确的几何特性。本文简要介绍了CADFS,介绍了一种确定运动刀具与工件啮合面夹角和面积的新方法,并计算了三轴铣削的去除体积的几何特性。与现有的方法相比,我们的方法可以在不降低精度的情况下,使用更少的内存和时间计算出相当复杂的刀轨和通用刀具的几何特征。它也可以推广到任何类型的5轴运动。
1. 介绍
在数控(NC)铣削过程中,计算机控制的旋转刀具按照规定的路径切割工件。数控铣削过程的仿真是计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)中的重要环节。为了减小实际加工表面与期望加工表面之间的差异,数控铣削过程的虚拟仿真已经变得越来越重要。虚拟环境下零件的设计、测试和生产是提高加工过程生产率和质量的关键技术之一。在数控铣削中,当刀具沿着刀具路径移动时,刀具在一个称为啮合面的公共表面上与工件接触。当刀具相对于工件移动时,刀具切割出扫掠体。与扫描体积相交的工件的一部分被移除,称为移除体积。由移除的体积更新的工件称为加工中的工件。
铣削加工过程的仿真需要对刀具去除的材料进行精确的高精度几何建模。为了对过程力学和动力学进行精确建模,必须对啮合面进行精确的几何表示。正是通过这个啮合面,铣削力被施加在刀具和工件之间。物理建模可用于预测铣削力、弯曲力矩、主轴扭矩、主轴功率和刀具缺陷
瞬时啮合表面和其它参数如轴向和径向深度、刀具厚度和由于刀具偏转引起的表面误差、定义刀具几何形状的参数和铣削参数。除了使用基于物理的过程模型外,其他基于几何的体积方法,例如使用平均切削力,假设在任何特定时刻切削力与材料去除率成正比。
2. 相关工作和目标
文献中描述了数控铣削仿真的各种方法。数控仿真方法可分为三大类:实体建模、空间分割和离散矢量。一个广泛的评论出现在[1]。
基于边界表示(B-ReP)的铣削模拟器[17, 4 ]在理论上能够提供高度精确的加工模拟,但是在时间、数据存储和复杂性方面遭受高计算成本。数控铣削仿真的另一种方法是单元分解,即使用空间分割方法,如光线投射[9,10]、Z缓冲区[11]、G缓冲区[12]、dexel[13,14]、Graf树、体素和八叉树等,将刀具和扫描体分解为简单的几何元素或单元,通过离散的点集和源自这些点的向量近似加工表面。通过计算这些向量与刀具扫描体积的交集来模拟切割[15,16]。
在这些方法中,一个基本的困难是沿刀具轨迹精确而高效地确定啮合面。由于数控铣削过程中刀具-工件的交线复杂多变,这是一项具有挑战性的工作。在任何情况下,啮合面的几何特性包括角度、面积、方向、曲率、形状等,确定啮合面的方法很多。例如,基于B-RDP的铣削仿真可以分析地计算简单铣刀和2.5轴刀具路径的啮合表面。这些方法[3,4]模拟了平头铣刀的铣削过程,并用基于B-rep的求解方法确定了啮合面。然而,它们对于复杂的铣削刀具和刀具路径是不切实际的,这是由于计算的复杂性和结果的不一致性。基于多边形的方法在确定啮合面的模型方面也受到了一些关注,但是这些方法的精度受到对象模型的多边形表示的限制。因此,这些方法要么精度有限,要么对计算高精度刀具-工件相交特性的加工时间和内存要求过高。确定啮合面的另一种方法是Z缓冲法或Dexel法[7]。它们通常具有有限的分辨率,特别是在不与z轴对齐的方向上的DEXELS,并且不适合用于生成高精度的内加工工件模型。通过消耗较大的内存和计算量,可以提高精度。除了这些方法之外,还描述了基于半离散实体建模的方法[8 ],其中去除的体积沿两个连续的刀具位置的中间轴线切成若干平行平面,以形成刀具和工件之间的接合表面。
因此,需要一种时空高效的方法来确定沿任意刀具路径和工件移动的任意刀具的高精度啮合面和去除体积。特别是在机械加工过程的物理建模中,这些需求变得更加重要。在本文中,我们提出了一种新的方法来确定啮合表面和去除体积之间的工具和工件在三轴数控铣削仿真。cADFs用于隐式表示加工中的工件和刀具的扫描体积,显著提高了精度并降低了内存需求。
3. 距离字段
距离域是一个标量域,它使用某种距离度量来定义从空间中任意点P到对象边界的最小距离。更正式地给出了嵌入E3中的闭三维C0流形S,我们可以将S的边界表示为part;。我们定义有符号欧几里德距离场dS(P)为从P点到part;上最近点q的欧几里德距离的函数
欧几里德范数在哪里。距离场的符号区分点是在part;的内部还是外部。符号欧几里得距离场的性质是,除了内侧轴外,对于光滑边界的物体处处定义距离场的梯度,而对于alpha;,梯度是表面法线向量。
在空间中沿运动M扫掠任意点集S通常被表示为无穷并运算,形式上表示为,
其中S q表示根据运动M(t)的配置q定位的集合S,t[0,1]是在规范化间隔内运动的类时间参数。M(t)是E3中的单参数族刚体变换。扫掠刀具的距离场由下式给出,
从这个方程可以看出,求扫描体的距离场需要计算扫描体的包络。这个过程对于一般的工具和运动类型来说是相当困难的。我们使用反向轨迹方法计算扫描体的距离场[1,2]。当从工具上的参考坐标系观察测试点P时,它沿着根据M的倒转运动定义的倒转轨迹移动。在这个新的坐标系中,距离场现在定义为,
图一。图二。分别说明了直线和圆弧路径上三轴扫掠的反向轨迹。对于大多数用于三轴运动的刀具,可以使用反向轨迹法解析地确定距离场。
图1。基于三轴直线运动的刀具扫掠
3.2。基于cADFs的铣削仿真
通过执行布尔差分操作,去除刀具沿着刀具路径扫掠的体积,获得加工中和最终工件。图3示出了初始位置处的圆柱对称铣刀移动到最终位置的过程沿刀具路径Mi的CLi 1并移除扫描体积SVi内初始工件W0的任何部分。刀具扫掠体积与工件的交集是与此刀具扫掠关联的已移除体积。啮合面是刀具在最终位置与加工工件之间的瞬时交线面。
图2。基于三轴圆周运动的刀具扫掠
图3。布尔运算在去除体积、啮合面及加工工件计算中的应用
4。刀具工件啮合
刀具-工件啮合定义了刀具模型和沿刀具路径的每个位置的在制品之间的瞬时相交面。如本文所使用的,啮合面是如图4所示的刀具模型和在制品模型之间的瞬时接触面。
图4。刀具刃口啮合面接触点的确定
本文介绍了一种确定刀具与工件啮合面的新方法。
根据刀具表面上的一组点与在加工工件表面之间的距离值,可以找到啮合面。根据铣削过程的几何形状和类型,可以采用圆柱、球面和测地线等不同的采样策略生成刀具边界上的点集。然后这些点在加工工件上进行测试,
其中,ε是距离阈值,Wi是加工中的工件。点的子集,Pcontact,其距离值低于阈值,形成啮合面。使用确定的啮合面点计算啮合角。它是在顺时针方向定义的,从垂直于相切刀轨矢量的法向量开始测量。入口角是刀具进入工件的角度,而出口角是刀具离开工件的角度。对于给定的切削深度值z1和z2,加工中工件的横截面如图5所示。啮合角基本上是出口和进入角之间的区域,在该区域中,刀具实际上去除材料并产生铣削力。
图5。在制品截面与啮合角
在模拟的瞬间,接合表面可以具有一对或多对入口和出口角。在深度Z1,接合角包括一对入口和出口角;但是对于深度Z2,接合角包括两对入口和出口角。虽然接合表面是图5中的单个连接表面,但是对于不同的横截面存在不同数量的入口和出口角度。在确定啮合角后,可以将它们结合起来计算啮合面积。最后,啮合角和啮合面积可用于加工过程分析、切削力计算、未切削切屑厚度、主轴扭矩、功率、切削轴向和径向深度、刀具挠度和由于刀具偏转引起的表面形状误差。
5. 去除体积计算
刀具相对于工件移动时,刀具切割扫掠体积。铣削操作的过程模拟需要对由于每次刀具移动而被铣刀去除的材料进行精确的高精度几何建模。在一些模型中,假设平均切削力与材料去除率(MRR)成正比。使用MRR分析平均切削力,切削材料所需的功率与MRR成正比。
本文介绍了一种计算去除体积几何性质的新方法。对于每个刀轨段,扫描体积由一个射线网格表示,射线网格与正在加工的工件相交和剪裁。每个扫描体积的剪裁光线构成移除的体积。扫描体积的一个子集确定移除的体积由该测试确定。
图6。在制品的横截面及去除体积对应的夹持射线
使用采样模式,生成一组射线,以基本上填充扫描体积的整个空间,如图6所示。扫描体积内的每条射线与正在加工的工件相交。通过交叉试验将射线夹持在工件上,并将夹持在加工工件内的具有相应厚度和长度的射线段组合起来构成去除的体积。这些被剪裁的射线段也可以被加工以确定通过特定刀具运动去除的材料的各种特性,包括其质量、体积、宽度、厚度、长度或或转动惯量等等。对于给定的切削深度值z1和z2,加工中工件的横截面如图6所示。对于给定的切割深度值,将显示与移除的体积切片相对应的光线段。虽然此刀具和工件的去除体积是一个工件,但去除的体积切片在z2切割深度下有断开的工件。
6. 结果
为了证明我们的方法的能力,我们模拟了一个传统的日本掩模(Noh掩模)的制造,其铣削需要超过700000个刀具位置(CL)。模拟是使用一个3ghz的英特尔酷睿2四核处理器的单核和4gb的DRAM进行的。总体模拟时间为20.9分钟,内存需求非常有限(50MB)。粗铣和精铣操作的结果如图7所示,以及掩模机头的特写。
图8。Noh掩模部分的模拟和实际图像。
图8示出了真实加工掩模的模拟图像和照片。铣削表面的模拟形状与实际形状非常吻合,并将精细的细节复制到大约50mu;m的尺度。加工过程的动态,如由于切削力、刀具颤振、刀具跳动、热效应和机床动力学的刀具偏转变得显著低于该极限。为了证明通过啮合面和去除体积的计算,我们模拟了不同的例子,如2.5轴口袋操作与平头立铣刀和3轴球头铣刀自由曲面的加工。我们开发了一个基于商业B-rep实体模型库的测试系统来测试我们的结果的准确性。结果表明,该方法与基于B-rep的角度、面积和体积计算方法相比,误差小于1%。但是,基于solid modeler的方法对计算时间和内存的要求要高得多。基于B-rep的方法只能在10小时左右模拟图7中给出的给定示例的三分之一。在所有用于角度、面积和体积比较的示例中,我们的方法比solid modeler方法快5到10倍。
图9。球头铣刀啮合面的俯视图和啮合角;(a)向上运动;(b)向下运动。
开发的方法也适用于以前用任何铣刀加工的零件。球头铣刀加工的半精铣操作结果如图9所示。图9(a)示出了刀具向上移动的特定CL点。从顶视图可以看出,刀具前部与工件接触,啮合面有两个亚表面。尽管切割机执行全回转,但接触区对应于0-180度范围。但是,当刀具向下移动时,刀具背面也与工件接触,刀具尖端与工件完全接触,范围为0-360度。
在图10中的第二个例子中,球头铣刀根据3轴运动而移动,并从先前由平端铣刀加工的工件中去除材料。去除体积的计算与基于实体建模器的方法非常一致。
图10。基于三轴运动的球头立铣刀运动
在图11中的最后一个例子中,我们模拟了平头铣刀在2.5轴上沿线性刀具轨迹移动的运动。计算与每个刀具位置相关的去除体积,并与基于solid modeler的系统进行比较。我们对平端铣刀的计算结果与基于实体建模的方法(如球头铣刀)的计算结果吻合得很好。
图11。平头立铣刀按2.5轴运动运动
7. 结论
本文提出了一种新的形状表示方法amp;复合自适应采样距离场法,用于计算工件与铣刀的啮合角和啮合面积。我们还开发了一种计算刀具相对于工件移动所移除体积的几何特性的方法。该方法具有较高的铣削仿真精度,能够快速、准确、高效、稳健地计算刀具-工件啮合的几何特性,是一种重要的输入物理过程模型。参考文献
[1]Sullivan,A.,Erdim,H.,Perry,R.N.和Frisken,S.F.使用复合自适应采样距离场的高精度数控铣削仿真。计算机辅助设计,44:522-5362012。
[2]Erdim,H.和Iles,H.T.扫掠固体的分类点。计算机辅助设计,40(9):987-9982008。
[3]Hoi,D.Y.和Huang,X.《端铣实体模型刀具啮合特征提取》,美国机械工程师协会制造科学与工程杂志,2006年。
[4]Spence,A.D.和Altintas,Y.基于实体建模器的铣削过程模拟和规划系统,工业工程学报,116:61-691994。
〔5〕Aras、E、Hoi、Y、三轴铣削加工的几何造型,采用多面体表示法,ASME工程计算与信息科学杂志2008。
[6]Yao,Z.《寻找自由曲面镶嵌球头铣刀啮合》,ASME IDETC/CIE 2005。
[7]Chappel,I.T.使用矢量模拟数控铣削去除的材料,计算机辅助设计,1983年。
[ 8 ]渡轮,W.和Yip Hoi,D刀工
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