离散的等平面分段线性数控刀具路径生成测量数据点外文翻译资料

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离散的等平面分段线性数控刀具路径生成测量数据点

Hsi-YungFeng*，郑年

西安大略大学机械与材料工程系26A5B9于2003年7月1日收到； 2004年3月1日修订版收到

摘要：本文提出了一种直接从离散测量数据点进行球端铣削的三轴表面加工的等平面分段线性数控刀具路径的方法。与现有的离散点刀具路径生成方法不同，本文明确地考虑和评价了机加工误差和机加工表面光洁度。生成的等面工具路径的主要方向来自于离散点的投影边界方向。然后创建一个投影刀具定位网（CL-net） ，它根据预期的加工误差和表面完成度要求对数据点进行分组。单个数据点的加工误差 在相邻的球端轧机的边界刀具扫面内进行评估。因此，通过最小化每个CL网单元的加工误差，可以依次优化和建立CL网节点的位置。由于相邻CL网单元的线性边缘一般不完全对齐，因此使用相关CL网节点的加权平均值作为加工的CL点。最后一步，对CL路径上的冗余段进行修剪，以减少加工时间。刀具路径的有效性利用模拟和实验测量的数据点，验证了生成方法。2004年q爱思唯尔有限公司，保留所有权利。

关键词： 表面加工 球端铣削 刀具路径规划 加工误差 坡口高度

1 介绍

计算机辅助设计和制造(CAD/CAM)技术已广泛应用于当今复杂形状机械零件的设计和制造中。许多几何复杂的零件具有自由形式的表面，这些三维表面越来越多地基于使用三维激光扫描仪或坐标测量机(CMM)手工制作的粘土模型收集的离散数据点进行加工。三轴球端铣削是目前以离散数据点表示的表面最常见的加工过程。生成端部铣刀路径的相关过程通常包括两个独立的步骤：从数据点重建（1）表面（逆向工程）；以及使用所构建的表面生成（2）刀具路径。虽然大量的研究致力于逆向工程和刀具路径生成，该组合过程存在明显的误差积累和效率低下的缺陷。因此 ，需要一种改进的精度和高效的加工方法，以满足日益增长的实践需求，更好的产品质量和更高的生产率。

逆向工程的基本阶段包括数据预处理、分割和表面拟合，以及完整的CAD模型创建[1]。最佳拟合表面的精度，近似于离散的数据点，极大地影响了所产生的刀具路径的质量。在无组织测量数据点[2,3]的参数化和针对表面光滑度[4]的近似误差的优化方面取得了相关进展。然而，逆向工程仍然面临着关键的挑战，特别是在可靠的分割和精确的表面拟合领域。因此，尽管反向工程软件系统现在 可以在商业上使用，但它们并不能成功地处理来自几何复杂物体的测量数据点。

对从三维参数曲面的连续数学表达式中生成三轴球端铣刀路径进行了重要的研究。生成等参数工具路径的直接计算方法最初由Loney和Ozsoy[5]提出，后来改进为一种自适应方法[6]。通过将一组平行的垂直平面与设计面[7,8]相交，生成了鲁棒的等平面刀具路径。Park和Choi[9]研究了确定最优垂直平面方向的挑战性问题。通过将曲面划分为不同的区域[10]，提出了一种等平面刀具路径的自适应方法。与生成等平 面刀具路径的方法相似，根据一组平行的水平面[11]生成 z常数轮廓刀具路径。据了解，水平平面曲面应采用等平面刀具路径加工，垂直倾斜曲面应采用z不变轮廓刀具路径加工。最近提出了一种有效的刀具路径，以最小化刀具路径冗余[12-17]。专门的工具路径，如基于等光光的工具路径[18]和那些旨在最大化机床[19]的运动学性能也被报道。这些刀具路是通过直接分析局部表面几何形状而 生成的，并试图更好地满足加工公差的要求。

直接从测量数据点生成工具路径的方法直到最近才被报道。这些方法具有明显的优势，即逆向工程中的数据分析挑战很少值得关注。然而，直接处理这些离散坐标数据点以生成有效的加工刀具路径则带来了新的挑战。微分几何性质，如法向量和曲率，很容易从连续曲面的数学表达式中得到，现在只能用未知的估计误差来估计。这尤其在根据指定的机加工误差和机加工表面光洁度要求来评估生成的刀具路径的基本任务中带来了相当大的困难。在实践中，测量数据点的直接应用已经被发现在越来越多的制造活动中，如快速成型和数控加工。第2节介绍了这些离散数据点的特点及其当前的应用。

2 测量物的特性和应用数据点

通过使用CMM或3D激光扫描仪从物体表面收集了测量的数据点。CMM是一种高精度但低速的测量装置，它通过接触物体表面来收集点数据。三维激光扫描仪是一种光学非接触式测量装置，具有速度高、精度低、噪声高的特点。由于测量装置的约束，通常需要多次扫描操作来完全扫描 整个物体表面。

所得到的多组扫描数据可以通过系统的配准和重叠去除过程[20]进行合并。合并后的数据通常数量庞大，结构上分散（无组织），包含全局分布的噪声和间隙/孔。研究已经进行了减少数据点的数量，以提高计算效率[21]，平滑由噪声数据点[22]表示的几何形状，并自动分割数据进行边缘识别，例如，间隙和孔[23]。

构造三角网格表面来表示和建模测量数据点[24,25]。所构建的三角形网格相当于STL文件格式，因此很容易适用于快速原型化。然而，从离散的数据点构造三角形网格并不是一项简单的任务，所构建的网格有时会出现拓扑问题。因此，从测量数据点直接快速成型的算法，不需要建立中间表面模型或三角形网格[26,27]。

Lin和Liu[28]首次报道了将测量数据点直接应用于数控加工的工作。他们采用z图模型来创建密集的网格点，并通过垂直调整刀具来建立等平面刀具路径，以避免对这 些网格点的干扰。采用刀具路径的近似弦偏差作为估计的加工误差。由于从离散数据点构建三角形网格的进展，开发了基于三角形网格的算法，生成五轴粗糙加工刀具路径 [29]和自由形式表面加工[30]的等平面干涉加工刀具路径 。Park和Chung[31]将表面加工的精加工工具路径视为刀具位置(CL)表面上的一系列曲线。为了避免从测量数据点构造CL曲面时计算耗时，基于二维曲线偏移和多边形链交生成了它们的等面刀具路径。

值得注意的是，在前一段主要是通过检查球端磨机在预定的CL点和离散数据 点之间的几何干涉来驱动的。干扰检测的可靠性明显取决于点密度，这往往需要大量和密集的数据点。每个生成的CL刀具路径段的加工干扰/误差没有被评估，或者最多只能有一个近似的弦偏差。因此，采用了非常小的刀具路径段长度来确保加工质量。为了确保满足加工面表面（扇贝 高度） 要求，还显著减少了刀具路径间隔。相反，实际有效的加工操作通常涉及增加刀具路径段长度和刀具路径间 隔的值。在由许多小路径段组成的刀具路径中，所述加工时间将大大增加，特别是由于刀具沿分段线性刀具路径[32]的加速和减速，特别是对于高速加工。小于必要的刀具路径间隔导致刀具路径长度和加工时间延长。更重要的是，由于刀具路径间隔减少，刀具只采用非常小的未切割芯片厚度，这极大地影响了刀具性能，导致刀具过早磨损。因此，必须根据加工误差和表面光洁度要求，使生成的刀具路径具有最佳的线段长度和刀具路径间隔。

与现有的离散点刀具路径生成方法类似，本工作将生成等平面分段线性刀具路径。与以往的工作不同，机加工误差和机加工表面光洁度都被明确地考虑和评估。为了评估每个生成的CL刀具路径段的加工误差，根据球端磨机的相邻刀具扫掠面来定义加工误差。由于没有连续的表面表示，需要两个相邻的刀具扫面来评估加工误差。机加工表面光洁度（扇形高度）约束用于确定相邻刀具路径之间的间隔。该方法能够处理有组织和分散的数据点，生成等平面分段线性刀具路径。

3 工具路径生成

本文从离散的测量数据点生成等面分段线性CL刀具路径的过程如图所示。1.对数据点的预处理是推导出初始投影边界，作为等平面刀具路径的投影方向。根据规定的加工误差和扇贝高度约束，通过识别投影CL网单元的前步和侧步，建立投影刀具定位网（CL网）。通过最小化相应的 CL网单元的加工误差来确定CL网节点。用于加工的CL点是相关CL网节点的加权平均值。在后加工阶段，对生成的CL刀具路径进行裁剪，以减少加工冗余。工具路径生成过程的详细信息将在以下各小节中介绍。

3.1 数据点的预处理

本工作中所生成的等平面刀具路径的投影方向基本相同。一些研究人员[9,32,33]对确定等面刀具路径的最佳 方向进行了研究。认为最优方向对应于最小值刀具路径中的回转数。为简单起见，本工作将该主刀具馈 送方向作为XY平面上所有测量数据点的投影左边界。这个方向通常不会是全球最优的方向。然而，投影的左边界是包含所有投影数据点的凸多边形的边缘。因此，这个方向表示一个局部最优方向[33]。

为了有效地推导出这个投影的左边界，首先分析数据点的X和Y坐标(XY平面上的投影数据点坐标)，以识别具有最小X坐标和第二个最小X坐标和最大Y坐标(P0; P1和P最 大值在图中。2).投影的左边界设为P0Pi并迭代推导，直到三角形P中不存在点iAiBi其中Pi是三角形P内X坐标最小的点i 2 1Ai 2 1Bi 2 1; Ai通过P的垂直线之间的交 点i和水平线通过 通过P最大值和BiP之间的交点0Pi以及通过P的水平线最大值：需要注意的是，在每次迭代中，只有X坐标小于B点的数据点i21需要检查。因此，该迭代过程是非常有效的，并求解了Pi通常只经过几次迭代即可到达。一个二维坐标变换，将笛卡尔坐标系的原点移动到P0然后用P对齐Y轴0Pi；然后在所有数据点上进行预处理，以促进cl网的建立。

3.2 预测CL-net建立

投影的cl网将在测量数据点的投影左边界的方向上建立。底层过程本质上是对数据点进行分组，使用最小二乘平面拟合创建CL-net单元。cl网细胞从矩形边界的左下角依次向前形成，然后在侧面（右）方向依次形成。3)，由具有最小或最大X或Y坐标的点定义。每个CL网的单元平面的大小和方向，根据指定的加工误差和扇贝高度约束，由相应的投影CL网的单元边界内的测量数据点确定。cl网单 元平面的数学表达式表示为：

同一垂直行中的CL-网单元以相同的侧步形成。此侧步长表示相邻的等平面CL刀具路径之间的距离。对于指定的扇贝高度h在正常方向上其中，R为球端磨机的标称半径。在相同的扇贝高度约束下，同一行中cl净单元平面方向的变化导致了侧步长的变化。要使用的侧步长是同一行中的最小值。

需要注意的是，CL-net单元格行的结果边步长值也在很大程度上取决于指定的加工误差约束，该约束被用作CL -net单元格平面的最小二乘拟合和确定CL-net单元格的前 向步长的准则。本文采用标准最小二乘平面拟合方法，以其中eth;Xi; Yi; ZiTHORN;表示投影CL-net单元内数据点的笛卡尔坐标，N是这些点的数量。通过移动CLnet单元的边界来确定的，直到最小二乘平面拟合残差的均方根(RMS)值等同 于加工误差约束/公差。使用均方根值是因为异常测量数据点对拟合结果的影响降低了。

开发了一个迭代例程来在同一行中建立cl网单元格。初始侧步长由平行于XY平面的水平平面方向获得。然后通过最小二乘平面拟合计算出这一行中所有cl净单元的前向步长。通过拟合的平面方向，确定最小适用的侧步，并用于更新cl净单元的正向步骤。这种情况一直持续到所有物体的大小和方向为止cl-net细胞稳定。然后应用迭代程序逐行建立CL-net单元格，以覆盖图中所示的矩形边界的整个区域。与现有的等平面工具路径生成方法所采用的由小的均匀网格单元组成的cl网相比，所提出的非均匀cl网是通过 迭代方法建立的。利用增加的计算时间，建立了唯一的非均匀cl网，根据加工误差和扇贝高度约束，具有最优的前 步长和边步长。这可以更好地解决增加刀具路径段长度和 间隔的实际需要，以实现有效和高质量的加工。

3.3 CL-net节点确定

在第3.2节中建立的投影CL-net通过CL-net节点的X和Y 坐标来表示。通过最小化相应CL网节点的加工误差来确定。本文根据三轴球端铣削的加工几何形状确定了加工误差 。由于没有连续的表面表示，需要对球端磨机的两个相邻 的刀具扫掠面来评估加工误差。据了解，当球端磨机沿分 段线性CL刀具路径移动时，会形成连续和连续的圆柱形刀 具扫掠面。图中显示了具有不同刀具进料方向的相邻刀具路径的 两个刀具扫掠面。4.然后将特定数据点的加工误差定义为 与相邻圆柱面刀具扫面的公共切线的Z偏差。由于数据点的真实法线方向是未知的，由于垂直(Z)偏差，使用其计算简单，更重要的是，与法线偏差相比，改进了加工表面 大斜坡区域的误差控制。这种改进的误差控制是必不可少 的，因为测量的点密度在大斜坡区域通常比在平坦区域更 低。采取点Pi在一个典型的CL-net单元中为例，其加工误 差是由通过P的XZ截面平面创建的两个截面椭圆确定的i与 相邻的工具扫掠表面(图。5).截面椭圆的几何形状在很大程度上受到CLnet单元格的四个CL-net节点的位置的影响(C1; C2; C3和C4).两个椭圆的小半径与刀具半径R和的主 半径相同与中心的一起椭圆，O1和O2；很容易从C语中获得1C2 和C3C4；采用数值方法求解公共切线。从上面的描述中可以明显看出，特定数据点的加工误差是相关的cl网节点位置的函数。存在一组最优的cl网节 点，从而可以最小化cl网单元的加工误差。采用标准的多维优化算法确定CL-net节点位置，使CL-net单元内数据 点与截面椭圆相应公共切线的RMS值最小。这种优化过程可以看作是生成一个扫掠/规则曲面，以基于切线最佳地近似测量数据点。由计算得到的cl网节点Z坐标的平均值采用最小二乘cl净单元平面作为初始条件。需要指出的是 ，需要确定的CLnet节点数随CL-net单元的位置而变化如下：

案例1。行索引frac14;1和CL-净单元索引frac14;1：需要确定四个CL净节点；

案例2。行索引-1和CL净单元格索引frac14;1：要确定三个CL网节点（因为左下角的CL网节点之前已确定） ；和案例3。CL网单元指数

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