广义统一潮流控制器的动态建模和分析外文翻译资料

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广义统一潮流控制器的动态建模和分析

摘要

本文提出了一种统一的解决方案，使用谐波动态域分析法计算通用统一潮流控制器（GUPFC）在稳态和暂态条件下的电能质量指标。与使用时域法相比，该技术使用户更精确地分析GUPFC中产生的谐波。 提出模型的推导，然后在电压干扰存在的情况下进行仿真，以证明其在电能质量评估中的作用。通过时域仿真对所提出的模型的结果进行了验证。

关键字：GUPFC、FACTS、DHD、线性时不变系统、FFT、电能质量指标

1绪论

在过去的几十年中，半导体设备的额定值不断提高，它们在大型电力系统中的使用已遍及世界各地，在学术研究领域，我们现在称之为大功率电子设备[1,2]。这些设备用于改善输电系统的电气和经济性能，电力公司将其用于向客户供电[3]。但是，由于它们是非线性设备，它们所连接的电路中的电压和电流波形会产生畸变。这些失真还导致谐波的产生[4]。

通过时域（TD）模型的仿真来研究失真但具有周期性的波形的谐波含量需要较长的仿真运行时间。这是因为要让瞬变消失并留出足够的时间，以便在稳态条件下通过快速傅里叶变换（FFT）准确计算谐波[5-9]。电磁瞬变的仿真工具（例如PSCAD / EMTDC）可用于计算随时间变化的瞬变。可以使用后期处理程序来计算对应的所需时间段内的谐波含量。例如，在Fox中，窗口傅里叶变换（WFFT）方法已用于计算信号的谐波信息。但是，这种方法有一些缺点，如漏栅，混叠和边缘效应[10]。此外，此方法实现结果的准确性取决于窗口的大小。但是，调整此窗口的大小并非易事。因此，考虑到这些缺点，它很难准确地评估电能质量。WFFT的时域方法在平稳状态下实现系统的谐波特性条件。 但是，这些方法在时变条件下会失去其准确性[10]。 因此，在快速扰动期间，通过WFFT用这些方法难以捕获系统的精确谐波响应。WFFT的时域方法在平稳状态下实现系统的谐波特性条件。

如今已经提出了另一种方法，该方法是在谐波域（HD）而非时域中对系统进行建模，产生用于稳态仿真的模型[7]。 它已在高压直流（HVDC）输电系统[11-14]中的应用得到验证，并在柔性交流输电系统（FACTS），诸如固定电容器-晶闸管控制电抗器（FCTCR）[15,16]，可控硅控制电抗器（TCR）[17]，可控硅控制的开关电容器（TCSC）[15]，静态补偿器（STATCOM）[18,19]，静态同步串联补偿器（SSSC）[20]和统一潮流控制器（UPFC）[14,21,22]中实践。

[39]中的过程称为相量动力学，一开始是要突出信号在相量描述中的时变特性。 动态相量模型结合了相对较大的傅立叶系数[39]，在大多数情况下是直流元件。

该技术基于广义平均法，已应用于获得FACTS控制器模型[40]。在[39]中，论文主要介绍直流和基频分量的表示。但是，额外的谐波区间可以显著提高模型的效力。通常建议将重要谐波的影响包括在模型[40]内。

最近，一种新的动态谐波域（DHD）技术已被提出[23]，它是对动态相量理论进行扩展来提供动态的谐波参考框架。这样可以确定在稳态和暂态过程中谐波含量失真的波形。拟议的DHD方法论已通过将其应用于HVDC中谐波动态行为的研究[14]，STATCOM [23]，TCR [24]，[25,26]，SSSC [25,26]和UPFC [25,26]系统得到证明，并显示DHD模型没有类似WFFT的缺点，因此它是一个可能用于准确评估电能质量的方法[23]。最近，DHD建模已成功应用于输配电系统中的几种应用[27-32]。 DHD建模方法也可以应用于多阶段，多机系统。对此进行了如下解释：在[9,18]中，使用HD对多脉冲STATCOM进行建模，并使用多相开关功能，以便了解这些控制器对各种开关功能的反应并研究其功能在稳定和干扰条件下对电能质量指标的影响。 DHD方法论适用于在公开文献中开发的所有电力电子设备控制器高清模型[9]。

本文提出了一种更为复杂的控制器的DHD建模，即通用统一潮流控制器（GUPFC）[33]，它是多线电压源控制器，是FACTS控制器集合的最新组成之一。拟建的模型的仿真是通过计算电能质量指标来评估电能质量的。

本文的框架如下：在第2节中，介绍了动态谐波域方法的基本理论。第3节是这项研究的主要成果，介绍了GUPFC的DHD建模。在第4节中展示和分析数值结果。本文还通过与时域结果进行比较来验证模型结果。

2动态谐波域

动态谐波域方法的以下推导摘自[23,34,35]。 连续的周期函数和周期可以通过[36]给出的与时间相关的复合傅立叶级数来表示至任何精度。

其中。 注意，复合傅立叶系数在以下讨论中取决于时间。 在任何时间，考虑一个时间恰好在之前的长度为的时域，即区间。然后，将的傅立叶系数取为

（2）中的复合系数称为动态相量[34]。 函数的表示是基本概念，也是DHD方法的基础。 等式 （2）给出了区间平移长度时复合傅立叶系数沿波形的时间演化。

对于数值计算，可以将（1）中无穷和限制为有限数量的谐波，例如。 那么可以近似为

在这种情况下，（3）可以用矩阵表示为

此时

且

向量由和X（t）表示的复合傅里叶级数中的前个正交基元素组成，它是由的谐波系数组成的向量函数。状态空间模型可以在DHD中表示如下。 考虑线性时间周期（LTP）系统

假定所有函数的周期为。为了将（6）转换为谐波域，需要一些初步的结果。 微分（4）得到

基本向量的转置可以表示为

其中定义的是微分矩阵

转置（8）得到

并将这个结果代入（7）得到

然后，如下变换两个周期函数的乘积。 将展开为其有限傅立叶级数，近似于

其中

类似地，

所以

其中是由下式给出的Toeplitz矩阵

采用类似的步骤来变换（6）中的周期函数的其他乘积以得出

将各种谐波域表达式代入（6），得到

最后，重新排列并小区基本元素的公共向量，可在DHD中给出系统的简单表示：

图1.通用统一潮流控制器

变量和的全谐波动力学过程可以通过求解（19）中的方程获得。 这些方程是DHD方法的关键。

3通用统一潮流控制器

现在将介绍广义统一潮流控制器模型的开发。GUPFC由三个电压源转换器VSC 1，VSC 2和VSC 3 [33] 组成，如图1所示。其中，一个转换器并联连接，另外两个与两条传输线串联。并联的转换器注入三相电流，串联的转换器注入三相电压到交流系统中。这些转换器通过一个存储电容器的公共直流支路连接，从而方便了有功功率传递。这种设计的好处是这三个转换器可以独立产生或吸收无功功率。

3.1 GUPFC的动态谐波域模型

现在介绍所提出的GUPFC的DHD模型的推导，该模型目前在文献中未提供。

GUPFC交流侧的三相电压和电流分别是，，，，和，可以用直流侧电压，直流侧电流，和表示，并且变化函数为

其中，，，,和是转化向量，有

；；；

；

，和是VSC 1的变化函数，，和是VSC 2的，，和是VSC3的。图2所示是一个传统的三相电压源转换器，该转换器是由六个反并联二极管D1-D6和六个开关S1-S6组成的[18]。 每个二极管和开关的编号表明其接通顺序。总等效阻抗，表示传输线以及星三角变压器的等值电阻和电抗。变压器一次侧的线电流与二次侧的线电流成比例。 三条受控制的转换器分支之间有120°的相移。

以下状态方程式描述了GUPFC直流侧的电路动态变化：

式 （21）代入式（23），有

图2.三相电压源转换器

与VSC 1连接的变压器的三相等值阻抗两端的压降为

同样的，对于VSC 2有

对于VSC3

将式（20）代入式（25），（26）和（27）中，有

GUPFC的边界条件是

将式（31）代入到式（24），（28），（29）和（30）中，有

将式（34）代入到式（33）中，有

GUPFC的状态空间表达式（32），（34），（35）和（36）是

可以通过使用3.2节中介绍的方法，将（37）中的状态空间GUPFC模型转换为用DHD表示。 最终的DHD模型由下式给出

当

是单位矩阵（123times;123）。 ，，，和分别是尺寸为（41times;1），（41times;123），（123times;41），（41times;41）的零矩阵和（123times;123）的零矩阵（共考虑20个谐波）。

等式（38）的解给出了在稳态和动态状态下GUPFC中谐波的完整信息。（38）的稳态解可以通过设置，，和为零求出。 因此，用以下代数方程表示稳态

将稳态方程（39）的解用作求解（38）的初始条件，只要存在的逆矩阵，则

电压是一个复矢量，其谐波系数为

，和是三相电源电流。 在三相参考系中，的表示为

图3 控制系统

，，和也采用与相同的形式。 每相电流和电压的大小等于2 h 1。GUPFC案例研究中考虑的谐波总数为20。当考虑更多谐波时，需要建立的DHD GUPFC系统模型方程的数量非常多。 因式分解非常稀疏，因此可以应用于雅可比行列式。如果考虑到所得矩阵的高度稀疏特性并使用稀疏矩阵技术，则可以显着减少GUPFC的DHD模型的计算时间。

4 数值例子

为了说明在研究谐波对给定干扰的动态响应中使用GUPFC（38）的DHD模型的优势，我们考虑了一个数值示例。 在稳态条件下，每单位GUPFC VS，VR和VT的总线每相电压在60 Hz的频率下为

该GUPFC模型是使用PWM开关技术进行仿真的，其功能是使用谐波消除方法来计算的，以消除和的谐波。逆变器AC电压的基波幅度可以通过以下方式调节：控制电容器两端的电压。这可以通过改变逆变器开关相对于交流系统的操作的相角来实现[38]。在这种情况下，考虑的相位角为15°。模拟从开始，到的最终时间结束，积分时间步长为t = 0.2 ms。假设在整个仿真期间两次发生电压扰动。第一次电压扰动发生在0.08 s处，持续5 ms，导致a相上的电压在总线电压下降低了给定工作值的50％。另一个电压扰动发生在0.13 s处，持续10 ms，导致a相上的电压在总线电压下增加了给定工作值的50％。为了DHD方法的准确性，考虑了总共20个谐波。使用Matlabreg;软件进行仿真。这些仿真使用的积分方法是ode45（），它是Matlabreg;软件内置的四阶Runge–Kutta算法。

为了使GUPFC正常运行，必须在稳定和干扰期间将DC电压保持恒定。为了显示GUPFC的DHD模型的有效性，使用DC侧输出设计了一个反馈控制器，该控制器有助于在仿真期间保持DC电压恒定。

4.1 用于GUPFC的PI控制系统

电容器两端的电压可以通过改变来控制，逆变器的相角根据交流系统电压的相应相角进行变换，以实现能够控制逆变器输出电压的附加优势[38] 。在GUPFC动态模型的仿真中，图3所示的控制系统[16]用于保持电容器两端的DC电压尽可能恒定。 求解GUPFC稳态方程 （39）得出的参考直流电压。 通过将来自控制系统相位角与稳态角相加，可以计算出转换器的新相位角。

现在，从计算出VSC 1的新开关角度。

以下是控制的状态空间方程：

其中是实际的直流量。

图4 带有和不带有控制系统GUPFC的直流侧电压

图4所示是在稳态和干扰间隔期间在有控制系统和没有控制系统的情况下直流侧电压的直流分量。 该图表明，在没有直流侧控制系统的干扰间隔期间，当的相电压下降50％和上升50％时，DC侧电压的DC分量分别下降和上升至其稳态值的34％。在控制系统中，两次干扰期间电压的DC分量非常接近其稳态值，表明控制系统确实降低了干扰期间的失真。 这些结果是通过使用0.001 s的时间常数（T）和20的增益（K）的控制器获得的。在此直流侧控制系统的设计中，每个时间段()的直流项的准确信息步进对于保持直流侧电压恒定非常重要。

如前所述，不可能在快速扰动期间使用时域和WFFT捕获系统的准确谐波响应，从而确认应首选DHD模型。

通过计算动态电能质量指数说明，建议的GUPFC的DHD模型注重在这些设备在仪器受到干扰时，谐波响应的敏感性方面的应用。从（19）可以看出，谐波系数与时间有关。这样就可以精确地跟踪瞬态中的步进谐波现象。但是，精度取决于所考虑的谐波数。

使用（38）中的谐波系数，和,分别计算出三个电压源转换器输出电压，和中的谐波系数。 VSC2和VSC3的a相输出电压的谐波含量如图5（a）和（b）所示。它显示了VSC 2和VSC 3的a相输出电压的谐波含量，包括基波，三次谐波和五次谐波（用实线表示，DHD）。 VSC 2的a相基波成分的下降和上升是干扰间隔期间直流侧电压的下降和上升导致的。

图5.（a）VSC 2的a相输出电压的谐波含量。

（b）VSC 3的a相输出电压的谐波含量（虚线为TD-WFFT，实线为DHD线）。

为了比较，在图5（a）和（b）中，还示出了VSC 2和VSC 3中a相的电压中在相同谐波条件下的时域变化。虚线（TD）来自于WFFT基于1200个数据点和100点宽间距所获得的数据。为了减少泄漏误差，Von Hann将每个窗口数据乘以数据窗口。

从这些结果中，我们发现，在GUPFC中的DHD模型中的VSC 2和VSC 3的输出电压中，有谐波含量的精确值，与之比较，WFFT（TD）跟随从DHD获得的谐波含量有一定误差。不出所料，随着电压波形趋于稳定，WFFT的误差变小

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