一个用于液压开关中控制阀门和执行机构之间传输管路的RC滤波器外文翻译资料

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流体动力国际期刊

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一个用于液压开关中控制阀门和执行机构之间传输管路的RC滤波器

摘要：带有高速开关阀的液压开关控制可能会激发未预料到的液压和机械振动，尤其是那些带有许多振荡模式的液压管路的使用，调节一个合适的定时开关脉冲来避免共振并不可行，因此，无源过滤器可能是一个好的解决方法。一个简单的RC过滤器应用于滚筒的传动装置，其液压管路开关阀的研究由传递函数进行数值分析和实验。动态行为本质属性的说明是通过来源于依靠渐进方法建立起的传递函数的近似关系说明的，尺寸标注规则采用接近于液压传输线阻抗的过滤阻力的大小来表示。电容的大小在由于液压缸的固有频率决定的共振峰和液压驱动系统的外界频率决定的峰值之间变化。

关键词：数字液压，液压开关控制，液压RC过滤器，脉动衰减

1.前言

液压开关的控制作用是通过一个相对较快的与一个或数个可反复切换的开关阀来控制某些物理量，如位置、速度、压力、作用力，到目前为止已经有许多液压开关线路被提出和研究，Scheidl和Kogler（2013）发表了一个技术状态的概述。一个简单的方法就是文章中提到的用基本液压开关控制取代伺服阀或流量阀。相应的电路图如图1所示。一些相关的研究结果在Scheidl et al(2000)和Scheidl and Hametner(2003)已经报道。基本开关控制相对于带有中间电路的开关控制意味着一个或数个开关阀直接连接到驱动器，一个中间电路在开关控制环境中意味着一个额外的被动液压组件线路，这个组件可能是电阻、电感、电容性质的，抑是一些检查阀门或更高功能的阀门，可是这些阀门并不直接被自动控制开关阀所影响，其被放置在主动阀和执行机构之间，这些中间电路提高以下目的：

（1）脉动过滤；快速开关施加压力和缓慢脉动伴随着在机构运动上的潜在的消极影响如压力振动或噪声。

（2）提高效率；一个合适放置的和具有准尺寸的电感元件在中间电路，低压流量线。如果执行机构的压力在系统压力之下，或可以转到高压线上，这种带有开关阀的中间电路称为开关转换器，例如Brown(1987), Brown et al.(1988), Kogler(2012), De Negri et al.(2014), 和 Pan et al.(2014).

在许多开关阀（图1中的VP、VT）的应用中不能直接安装在传动装置上，因为可利用的空间、在传动装置周围的机械进程中阀门的危害、或者其他维修原因，阀和传动装置之间的液压管路被代替，这种管路通常显示了一种多通道振动行为，这极有可能使快速开关激发一种或几种由于液压管路和传动装置的连接造成的振动模式。

在Scheidl et al.(2014)中，作者展示了一个简单的RC低通滤波器，欲避免这些液压管路的负面效应，它是一个液压电容，有用流体充满容腔的形式或者通用的液压蓄能器的形式，以及节流阀中的阻力。相应的示意图在图2中已经展示出来，RC滤波器放置在数个开关阀和液压管路之间，当然推荐使用的RC滤波器如上所述是一种中间管路，即使改变了动态响应，特定的管道也不是以上所定义的中间管路，由于它不满足两个目的中的任何一条。显而易见，RC滤波器不推荐用于开关转换器，目的是为了获得更高的效率，由于它将造成额外的能量损失。

图1 使用基本的液压开关控制（V_P、V_T）代替伺服或比例阀（V_S/P）连续控制线性驱动原理图。V_S/P在实际驱动中不存在，它仅是显示出V_P、V_T的预期功能作用，即代替一个比例阀。

压力或流量脉动的衰减在流体力学研究中是一个重要的课题，压力和流量波动可以被容积式泵的不均匀流量传送，或是被高带宽的伺服、比例及开关阀的运行所激发。关于脉动和其衰减的发表工作量是巨大的，这个问题领域的所有主要方面是激励的来源、液压系统的振动特性、对脉动衰减有影响的主动或被动因素、建模和仿真，组件和系统的设计与优化去抑制干扰脉动的产生，多次的论证以获得对这一重要问题的解决办法。参照了：

Edge and Johnston 1990a,1990b, Kojima and lchiyanagi 1998, Mikota 2001, Ortig2005, Linjama et al.2007, Kribayashi et al.2010, Manhartsgruber 2010, Piockinger et.al.2012。仅引用了在过去几十年发表的许多流量脉动相关的文章中的一小段，也提到这个问题的一本基本教材是Viersma(1980)。

在多数情况和短期的脉动中，激励是周期的和多重调和的，许多分析方法和衰减装置是建立在周期性的本质属性上的，在开关控制中周期和非周期性的操作是可能的，脉宽调制基本上是周期性的，尽管它可能有利于使开关频率适应于某些环境中。脉码调制有利于数字液压平行阀技术的实施（见如：Lingama（2011））和脉冲频率的控制（参照Gradl和Scheidl(2013)的研究），然而时间在两种开关脉冲中变化剧烈。

如果一个过滤器放置在一个开关控制系统中，则必须考虑多个频率。首先，预定操作带宽限制了被动态性能要求所定义的频率；其次，由液压组成的被动系统和机械子系统会显示出许多自然频率；第三，包含在开关脉冲中的频率，即开关边缘和脉冲宽度，在重复的序列中可能是非周期的。次外，解决办法应尽可能简单。简单并不仅仅指过滤器硬件，也指其动态性能，以及应用于一个具体环境中的准确尺寸。Scheidl et al.(2014)做出了第一种解释，粗糙的设计规则建立在一个液压管路的集总参数电感模型和假设一个恒定压力在液压制动器中。因此在该文件中，由质量和容腔组成的，多式联运的振动特性的传输线和机械子系统，其灵活性被忽视。另外，它仅包含理论工作而没有概念和标注规则的实验验证。

图2 阀门和执行器之间的传输线和一个RC滤波器来抑制振动的液压开关控制的示意图

因此，在本文中，通过一个包括驱动器和多通道传输线动态的模型，结合通过试验台得到的实验结果，进行了一个更具有普遍意义的RC滤波器的理论研究。它还提供了一些建立在渐进方法上的分析结果，从而更好地理解完整系统的动力学行为。

2.数学系统模型与系统评价

2.1线性系统模型

基于以下的简化假设，提出了图2的分析模型，其中大部分假设使系统线性化和使线性方法能够应用于系统分析中:

（1）阀门（Vp Vt）被流量Qv所取代，Qv是系统中出现的；

（2）电阻（R）和电容（甲烷）是线性元素；

（3）忽略管道中的流体摩擦，应用线性流体压缩定律；

（4）每一个开关周期液压缸的运动行程足够小，它的水力容量可以认为在几个周期内是恒定不变的。

制定在频域中的这些假设的系统模型采用傅里叶变换（频率w）

两个传输线方程对于Q1、Q2来说，例如，如果粘度为零，可获得已知的Drsquo;Souza and Oldenburger(1964)的传输线模型。该管道的水力阻抗为Z_H，长度为L，流体波的传输速度为C，密度为p，压缩模量为E，活塞的位置为s，S_ref它的意义在参考声明中（线性化），A为管截面积，A_p为活塞面积，A_R为杆面主动活塞面积，m为移动质量，其余的变量可以从图2中确定。如果系统的压力源供给到杆的双面容腔室提供了相当恒定的压力，在相关的频率范围内，该容腔对过滤动力学则不起作用。当然，它影响的压力抵消，这对实际非线性元件的线性化效果，就像一个孔来实现电阻R或充气蓄能器为进一步假定这些影响在这些元素的线性模型的各个参数，从而适当考虑建立电容参数。

从方程（1）的频域状态向量 ,可以作为输入向量 的函数计算，这可以做象征性地表示，实际的表达式长而复杂，所以并未提出。由于问题的线性度，其结果是一个线性组合u向量的两个组成部分。F向量部分在这里已经省略，因为我们不太感兴趣与一个随时间变化的负载的影响，唯一的解决办法中被Q_V向量所影响的那部分在做进一步研究。最基本的状态是位置S，或其傅里叶变换s向量，方程（2）所示的为相应的分析结果。

2.2线性系统模型的渐进分析

表达式（2）由于其复杂性和系统参数的数目，并没有直接揭示内部原理。因此，无量纲参数被取代，则系统参数的有效数量可能减少，此外，忽略影响小的无量纲参数代表了一个潜在的简化，无量纲化由下列关系式给出。

有了这些尺度，方程（2）转化为方程（4）

micro;是管内流体的质量比和载荷，在许多应用中，micro;将是一个相当小的数量，表1给出了相关数据，“Large Cylinder”是一个非常大的驱动，例如一个非常大的压力，或是一个轧机的液压间隙控制缸。在此，micro;计算为micro;asymp;2 E-5.

如果 ，则转移行为将降低到没有RC过滤器显示的系统。

其非平凡极点是下列基本部分的基础。

由于管道活塞面积比是一个非常小的值（见表1三个实例的数值），方程（6）存在两种解。第一种解是接近于Omega;的值，左侧为零，假设它们不符合正切函数的极点。如方程（7）所示，它们对应于圆柱电容 的质量m的自由振动。

一个更好的近似为：

结果假设，则足够远离的两极。

第二种解以传输线为主。易得 ，则按照方程（9），方程（6）具有非平凡的实极点。

从图3的评定中得出方程（6）和方程（9）是最好的解决办法。

方程（9）的根对应于传输线和液压缸组合系统的自由振动，负载质量m取消，因为这种关系有效的几率很小，这个根接近于那些单纯的传输线一个周期开闭的结束，这个因素是指在参考位置液压缸工作腔和传输线的体积比率。如果非常大，则表1中的数据“Large Cylinder”计算为564.9的n次-平凡根的渐进表达式的数据（平凡的根Omega;=0）。

图3 （6）和（9）解的图形表示

对于一个滤波器，伴随着一个大值对应的传递函数（4）的渐进值是可以计算的。这样一个渐进值，如果只是计算作为一个正式的渐进展开在的无穷远处，则根据方程（10）在频率极点处有一个首相。更恰当的解释是：由实部加上实部在零点处的虚部总和作为分母，对应于的首项作为分子。这就导出方程（11）

一个很好的估计在方程（11）的振幅点处的极值。

方程（10）给出了传递函数（11）分子项实部的根的近似，最大非平凡值为n=1，方程（10）嵌入方程（12）中给出了最低位近似值在中。

在以下假设的基础上，在特殊点的传递函数的近似值被导出，该假设为a和mu;使很小的，而且，mu;le;a，，证明下列方程（4）的简化在那个极值处对于的最大值是合理的。

除了这些最大的反应系统Q_V的激励，RC过滤器的另一个重要标准是自治系统的振动行为被它的固有频率和阻尼性能反应出来。两者都是由传递函数的极点即分子的零点给出的，对于一个较大的值，固有频率的近似值由方程（6）和方程（9）分别给出。阻尼对应于Omega;的虚部，对于综合分析结果，一个渐近的值相对于的较大值推导出来。为此根表示为。

图4 Phi;（Omega;）的幅度图（按照（4）对不同的R/Z_H；（a）和（C）：大型容腔壳参数按照表1；（b）和（d）：小容腔壳体参数按照表1；（c）和（d）是（a）和（b）在Omega;=Omega;_CY1时共振峰的焦点；最左边第一个极点是Omega;=Omega;_C，第二个在Omega;=Omega;_CYl，其他的在Omega;=Omega;_n）

将这些嵌入方程（4）的分母项，展开它在的幂级数，给出最低阶方程（4）分母的实数部分，只有Omega;被Omega;_R，0取代，对于小mu;，Omega;_R，0的解对于方程（6）或（9）是相同的。O（1）式有一个实部和虚部，分解后，忽略两个方程的琐碎因素，留下实部和虚部。

对一阶系数，方程（6）有如下结果：

方程（17）表明，阻尼是O()，自然频率偏离那些没有滤波器的系统( )，此外，阻尼随着gamma;的增大而增大。换句话说，伴随着一个大的滤波电容C_H，如果a和mu;与 相比较小，则它可被忽略在方程（17）中，Omega;_I，1成为。如方程（18）所示，这个值是过滤器和管道液压电容之比。

傅里叶变换可能有假想特征值与对应的非周期性行为，设Omega;=j，是下列方程的系当mu;0。

对于不会存在封闭解，可容易地表示为的函数，一系列的函数表示如下。

是非周期的限制，根据系列（20）中的所有项的单调性质，对于一个真值是不存在的。如果蓄能器压力和静压力根据负载不匹配，则物理特征值对应于一个特定的压力补偿过程。对于，不存在非周期解。是个很好的解对于在情况下，传递函数还有一个非振荡模式的自由系统振动。如果是物理参数使用缩放关系（3）表示的，它将转化为以下条件的电阻R。

方程（21）是一个无反射终止电阻和阻抗Z_H传输线的条件，特征值对应的模式已在RC过滤器中，即没有那个过滤器它就不存在。

对于，振荡模式发生，一个近似的公式，它的频率可以得出与结合与参数a和mu;足够小假设的物理推理是一致的。当0，一个无阻尼杆可以被预期。Phi;（Omega;）的分母评估特定条件和a 和mu;的二阶和更高阶项条款被忽略，给出了下面的方程

它是

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