一类捕食者具有阶段结构的捕食系统稳定性分析任务书

1. 毕业设计（论文）的内容和要求

1、熟练掌握常微分方程定性理论等基本内容；2、熟悉生物数学里的基本模型，了解常用的模型的平衡点求法。

3、能够利用常用的数学软件求出模型的平衡点稳定性条件。

2. 实验内容和要求

生态学是研究生物体与它们周围环境之间关系的一门科学，它主要研究生物的生存条件，生物种群与环境之间相互作用的过程及规律。本文将讨论一类捕食者具有阶段结构的捕食者-食饵模型，给出该系统持久性的条件以及平衡点存在性的条件，并通过常微分系统验证讨论该模型的非负平衡点渐近稳定性。

3. 参考文献

[1] 袁媛,段复建.一类捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型的稳定性分析[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2015,38(01):140-144. [2] 焦玉娟,张申贵.具有阶段结构的捕食者-食饵模型解的整体性态[J].西北民族大学学报(自然科学版),2011,32(02):13-18 83.[3] 肖雯,齐晓雨,宋燕.捕食者具有双时滞与阶段结构的食饵-捕食系统的稳定性分析[J].渤海大学学报(自然科学版),2017,38(01):6-1 [4] 王虎,田晶磊,孙玉琴,于永光.具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统的稳定性分析[J].应用数学学报,2018,41(01):27-42. [5] 王玲书.一类具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵系统的全局稳定性[J].高校应用数学学报A辑,2013,28(01):51-62.[6] 张蓬霞,王浩飞.一类捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性分析[J].太原师范学院学报(自然科学版),2016,15(04):55-59 86.[7] Wendi Wang. A predator-prey system with stage-structure for predator[J]. Computers and Mathematics with Applications,1997,33(8).[8] 宋新宇,陈兰荪.A PREDATOR-PREY SYSTEM WITH STAGE STRUCTURE AND HARVESTING FOR PREDATOR[J].Annals of Differential Equations,2002(03):264-277.[9] 刘晶,张睿,陈梅艳,卞红琴.具有阶段结构的捕食者-食饵模型解的整体性态[J].兰州交通大学学报,2008(04):159-161.[10]张树文,谭 德君,刘兵.捕食者与食饵均具有阶段结构捕食系统的研究[J].生物数学学报,2001(02):162-168.

4. 毕业设计（论文）计划

2022年12月至2022年1月，研读资料，形成论文提纲。

2022年1月至2022年3月，完成论文初稿。

2022年4月，根据指导老师和评阅老师的建议进行修改，定稿。