p波超导体中Majorana零模的调控研究开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

majorana（马约拉纳）费米子最早于上世纪三十年代在高能物理领域中提出，是一种反粒子是其本身的奇特粒子，majorana费米子作为一种基础粒子还未在自然中发现[1]。而在凝聚态物理领域，majorana费米子很可能可以在固体中以电子的集体激发形式实现[2]。majorana费米子和majorana零模（majorana费米子在无色散时的特例）满足非阿贝尔统计 [3-4]，即操作粒子的结果与对粒子操作的顺序相关。基于这种非阿贝尔性质，majorana费米子可用于容错拓扑量子计算，并不受量子退相干影响，因此近年来在凝聚态领域备受关注[5]。理论上预言，在有超导配对项的情况下，majorana费米子与majorana零模可以以受拓扑保护的边缘态形式出现在拓扑体系中，因此拓扑超导体体系是现今用于实现拓扑量子计算主要平台之一[6]。

一维体系中，2001年，kitaev提出了一个的拓扑超导体理论模型，其配对满足p波超导对称性，为一条链式结构，粒子可在左右近邻位置跳跃。通过调整相关参数（如电子跳跃的幅度、超导带宽等），可以使系统成为一个两端为majorana费米子而中间为普通费米子的链系统[7]。一维kitaev模型为相关majorana费米子的理论和实验都奠定了基础。实验上，2012年，mourik等人[8]通过超导体的近邻效应把insb诱导为超导体，并在实验中观察到隧穿电导谱中出现零偏压电导峰，该电导峰在特定电磁场下符合majorana束缚态的变化规律，但实验中测到的零偏压电导峰只达到理论值的5%。2016年，albrecht等[9]在majorana费米子纳米线中发现majorana零模劈裂能量随纳米线增加而呈指数递减，这一现象符合majorana零模的相关规律。gazibegovic等人[10]利用分子束外延制备出insb纳米线交叉网络，证明在一定电磁场下majorana零模的零偏压电导峰可以达到理论值[11]。除纳米线外，2014年普林斯顿yazidani组[12]通过近邻效应将铁原子链诱导成超导体，利用隧道显微镜观察微分电导谱发现，只在铁原子链两端出现零偏压电导峰，这是majorana零模存在的一个重要特征[13]。

而在二维体系中，fu和kane等人[14]在提出拓扑绝缘体之后，随即提出了利用拓扑绝缘体实现majorana零模的方案：利用近邻效应在拓扑绝缘体表面态中诱导出majorana费米子，该方案引领了后续相关理论和实验研究[15-17]。上海交通大学贾金锋团队[18]在nbse₂表面沉积bi₂se₃拓扑绝缘体薄膜，在表面态中发现超导能隙，证实了拓扑绝缘体与拓扑超导体共存，并进一步发现了majorana零模存在的迹象[19-21]。

2. 研究的基本内容与方案

3. 研究计划与安排

第4-6周：学习并掌握一维p波超导相关的数值计算方法，包括一维p波超导相关模型、如何通过相关参数的调制来对p波超导做局域调制以及如何计算能谱与局域态密度。

第7-10周：通过数值方法对p波超导体的参数进行局域调制，以此实现majorana零模的移动，以及成对的majorana零模的产生和湮灭；并通过能谱和局域态密度考察上述结果。

第11-12周：针对相关计算结果做分析，并尝试通过数值模拟一维体系中majorana零模的braiding，以及研究二维p波超导体中的majorana零模。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] wilczekf. majorana returns[j]. nature physics, 2009, 5(9): 614-618.