大学食堂排队问题研究开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

一、选题的背景、意义（一）历史背景日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象.排队论的基本思想是1910年丹麦电话工程师a.k.埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始形成的，当时称为话务理论.他在热力学统计平衡理论的启发下，成功地建立了电话统计平衡模型，并由此得到一组递推状态方程，从而导出著名的埃尔朗电话损失率公式【1】.自20世纪初以来，电话系统的设计一直在应用这个公式.30年代苏联数学家А.Я.欣钦把处于统计平衡的电话呼叫流称为最简单流.瑞典数学家巴尔姆又引入有限后效流等概念和定义.他们用数学方法深入地分析了电话呼叫的本征特性，促进了排队论的研究.50年代初，美国数学家关于生灭过程的研究、英国数学家d.g.肯德尔提出嵌入马尔科夫链理论，以及对排队队型的分类方法，为排队论奠定了理论基础.在这以后，l.塔卡奇等人又将组合方法引进排队论，使它更能适应各种类型的排队问题.70年代以来，人们开始研究排队网络和复杂排队问题的渐近解等，成为研究现代排队论的新趋势【2】.目前排队论在通讯、运输、港口泊位设计、设备维修、计算机等领域都得到了较广泛的应用.（二）现状1.基本概念排队现象是很常见的，排队论(queuing theory)也称随机服务系统理论（random service system theory）,是一门研究拥挤现象（排队、等待）的科学【3】， 是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。

它是数学运筹学的分支学科。

也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。

2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

基于现实生活，我选取用餐高峰时间（工作日的午餐时间）的几所大学的食堂数个摊位的窗口数量和用餐学生排队等候情况为研究对象，采集数据，分析整理。

首先采用排队论呢理论只是进行推断，建立模型 ，确定输入过程，服务规则，和服务台。

理论计算出顾客流的概率分布，损失制，等待制，服务台数量及构成，最后确定顾客等待时间及合理的窗口数量。