1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）
文 献 综 述一．引言一直以来，求解高维偏微分方程是一项极其困难的任务，在以往的研究中，通过机器学习，我们可以从大量观测数据中发现传统的物理方程模型和方程的求解。
但是传统的机器学习对于求解非线性微分方程存在着各种不足［１０］。
因此我们需要寻找一个更好的办法来解决这些问题。
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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案
主要研究内容包括:1 设计有效的神经网络结构；2 联合数据和物理规律建立损失函数；3 通过自动微分和随机梯度下降求解模型参数；4 通过初值和边值条件，以及部分含噪声观测数据，求解和学习微分方程模型； 5 仿真案例的python (或matlab) 实现及结果分析；研究手段：1 文献法：查阅相关国内外文献资料，分析研究当前解决微分方程的关于机器学习的方法，在学习与借鉴的基础上添加自己的创新元素；2 跨学科研究法：大多数微分方程都有其独特的物理背景，能够做到物理背景的详细研究下，结合数学知识， 可以更好的设计出神经网络结构；3 行动研究法：自己重复做出文献中使用的有关机器学习的方法，更好的了解到每个方法的原理，增强自己的代码能力，更好的实现课题中的仿真实验；
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