微积分学的发展史开题报告

1. 研究目的与意义

由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科，产生于17世纪后半期，基本完成于19世纪，而它的一些概念则萌芽于15世纪以前的古代。微积分在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。

微积分学是微分学与积分学的总称，微积分作为现代数学的一个分支，它的触角几乎遍布当今科学的各个角落，更是当今科学的重要基石。微积分堪称是人类智慧最伟大的成就之一。微积分的发展同时推动了天文学和物理学前进的步伐，摧毁了笼罩在天体上的神秘义、迷信和神学。不仅如此，微积分在数学这一学科中同时又贯穿了多个分支体系，如极限、微分学、积分学、以及导数等。

微积分作为数学的一个重要分支,是许多学科的重要工具.它的产生对于我们来说有重大的研究意义,对于微积分的发展史我们从中能发现很多的规律和启示。通过研究微积分的历史可以有助于我们的科研与生产等等,对于理解微积分也有很大的帮助，因此我们要对微积分学的发展史进行研究和探索。

2. 研究内容和预期目标

首先，根据国内外现有文献，总结提炼古代中西方微积分思想萌芽的背景。

其次，从一些基础理论出发，论述微积分的理论和思想在古代的背景下如何产生的，并举出相关有重要贡献伟人的例子。

接着，结合具体实践的例子，来分析微积分对于世界，对于人类的重大意义。

3. 国内外研究现状

（1）国外研究现状

整个17世纪有数十位科学家为微积分的创立做了开创性的研究，但使微积分成为数学的一个重要分支的还是牛顿和莱布尼茨。英国牛顿的微积分包括“流数法”（fluxions）和“求积法”（method#8194;of#8194;quadatures）两种方法，分别相当于今天的微分法和积分法。在莱布尼茨的著作中使用了术语“差的计算”（calculus#8194;differentialis）和“求和计算”（calculus#8194;summatorius）。拉丁文 calculus 原意为石子，古代欧洲人曾经用石子作计算，后来就把“计算”叫做 calculus。

fraser c . （2015）认为卡尔博耶（carl boyer）的《微积分的概念》； 1939年发表了关于微分和积分的批判性和历史性讨论。

4. 计划与进度安排

研究计划：

（1）2019年11月12日-2019年12月27日：收集资料，确定论题；

（2）2019年12月28日-2020年01月04日：下达论文任务书；

5. 参考文献

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