整数的性质及其在竞赛数学中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

背景：所谓整数,即…,-3,-2,-1,0,1,2,3…,看上去简单,但却有着许多极其有趣而又深刻的性质。整数无疑是数的一个重要组成部分，我们接触数学就是从整数开始，它有独立的运算系，又从中演化出很多其他相关的概念，并且可以很深入的进行研究。

而如今，人类社会已经进入到了一个高度信息时代，数学作为一种通用的语言和工具，无论是在人们的日常生活，还是社会生活的各领域，都扮演着重中之重的角色。同时这又是一个以综合国力为核心的激烈竞争社会，竞争又取决于高层次人才的竞争，尤其是优秀数学素质人才的竞争，而竞赛数学便是一条独特的培养途径。

整数作为在数学学习中不可或缺的一部分，并且在竞赛数学中的应用极为广泛且十分重要。自古以来，很多数学家就对整数的性质的研究十分重视，并且使整数的相关理论逐步得到完善。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

1.整数产生的推导及其含义。

2.根据整数的推导过程来讨论整数的各种运算。

3. 研究的方法与步骤

研究方法:文献研究法、实证研究法、定量定性分析法

研究步骤:

1、首先去图书馆查找相关资料，并借阅。

4. 参考文献

[1]余元希，田万海，毛宏德.初等代数研究[m].北京：高等教育出版社，1988.

[2]卢仲衡.代数[m].北京：科学出版社，1984.

[3]毛信实.初等代数[m].武汉：湖北教育出版社，1986.

5. 计划与进度安排

1、2022年12月1日-2022年2月22日，与指导老师联系并根据要求阅读相关文献；

2、2016年2月22日-3月6日，接受论文任务书，根据任务书的要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

3、2022年3月1日-3月13日，根据学校规定要求并在老师指导下完成开题报告，包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；