大数定理的发展历史和应用开题报告

1. 研究目的与意义

大数定律是概率论中的重要内容，它以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性，它是随机现象统计规律性的具体表现，在数学应用及经济生活中有着较为重要的作用。较多文献给出了不同条件下存在的大数定律，并利用大数定律得到较多模型的收敛性，但对于它们的发展历史及在实际生活中的应用涉及较少。

而对大数定律的应用问题的推广是一项非常有价值的研究方向，通过对这些问题的应用推广，不仅能加深对大数定律的理解，而且能使之更为有效的服务于各项知识领域中。

本课题的研究将理论具体化，将可行的结论用于具体的数学模型中，以使得枯燥的数学理论与实际想结合，使大家对大数定律在实际生活中的应用价值有更深的认识。

2. 研究内容和预期目标

本课题将就不同条件下存在的大数定律做具体的分析，介绍几种较为常见的大数定律，及它们的发展历史，并结合它们存在的条件的不同，分析它们各种适用的数学模型的特征，列举它们在经济生活、数学分析、信息论等各个不同领域的应用。

本课题的研究目标就是考虑在各种条件下的大数定律及它们所适用的范围和对不同模型的处理方式形成较为体系的应用模式，使这些成果发挥其真正的作用。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：文献研究法

研究步骤：1、查找大数定理及其历史的有关文献

2、分析各定理的证明过程及其意义

4. 参考文献

[1]孙荣恒.概率统计拾遗.北京:科学出版社.2012

[2] 孙荣恒.趣味随机问题.北京:科学出版社.2015

[3]徐传胜.概率论发展史研究 .北京：科学出版社，2010

5. 计划与进度安排

1、2022年12月20日--2022年1月4日 确定论文选题；

2、2022年2月23日 和指导教师沟通，听取指导老师关于毕业论文的工作要求，了解论文的主要研究方向，查找有关参考文献，确定主要研究内容；

3、2022年3月2日 与指导老师见面，根据下达任务书的要求，明确毕业论文的研究目的、撰写要求和时间进程；