连续型博弈的求解和应用开题报告

1. 研究目的与意义

博弈论又称对策论，是使用严谨的数学模型研究现实世界中冲突对抗条件下最优决策问题的理论。

博弈论在现实中的应用很多。首先，它是一种数学理论，可以用于经济学等领域，再者，它作为一种理论，并非产生直接具体的影响，而是理论指导学科，进而影响某些方面。博弈论对人类的贡献是加强了国际间的交流合作机会和人类社会文明的发展。此外，博弈论的哲学思维方式推动了人类思维模式向前发展，这一点是博弈论对人类的最大贡献。

博弈论在经济、商业、政治和国际关系等方面有及其广泛的应用。如何能在有限或者无穷的策略中，达到最优策略或是纳什均衡，不仅是一个数学问题，更是一个经济、商业、政治等各个领域的问题。

2. 研究内容和预期目标

本课题将主要分析连续性博弈论中的纳什均衡。也就是，在策略有限或是无穷的情况下，探讨纳什均衡的可行性和如果纳什均衡不可行的情况下，如何缩小最优策略的范围。

本课题的预期目标将是运用非微积分方法和微积分方法求解连续型博弈中的纳什均衡，并结合实际例子进行讨论，解释经济、政治、社会生活方面的一些有趣的或是反常的现象。从合作、模仿、创新、拍卖、战争和群居等实例表明博弈论中的策略思维是如何影响人们的行为的，又是如何使得博弈达到均衡的。

3. 研究的方法与步骤

研究方法：微积分方法

研究步骤：1、搜集博弈论的相关资料。

2、分析博弈论的各种模型和博弈问题。

3、研究有限和无穷策略下，纳什均衡的可行性。

4. 参考文献

[1]约翰·纳什 著《纳什博弈论论文集》，张良桥，工晓刚译，工则柯校，首都经济贸易大学出版社，2000

[2]张维迎.博弈论与信息经济学.上海三联书店、上海人民出版社，1996

[3]谢识予.纳什均衡论.上海财经大学出版社，1999

5. 计划与进度安排

1、2022年12月20日--2022年1月4日 确定论文选题；

2、2022年2月23日 和指导教师沟通，听取指导老师关于毕业论文的工作要求，了解论文的主要研究方向，查找有关参考文献，确定主要研究内容；

3、2022年3月2日 与指导老师见面，根据下达任务书的要求，明确毕业论文的研究目的、撰写要求和时间进程；