混沌的若干定义及其相互关系开题报告

1. 研究目的与意义

研究的背景

20世纪60年代以来，混沌研究的进展无疑是非线性科学最重要的成就之一。“混沌”这一现象及有关的概念已渗透到数学、物理、化学、天文、生物、力学、经济、医学等领域，甚至有人估计它对全部科学（包括自然科学、社会乃至经济）所起的作用相当于微积分学在19世纪对数理、工程科学的影响。

这门新学科的渊源可追溯到上个世纪，法国著名数学家朱雷-昂利庞加莱（jules-henripoincare)在研究三体问题时发现了混沌的现象。他在研究爽去点內轨线的变化是，发现了被人们称为poincare栅栏的极为复杂的几何图像，发现了某些系统对初值具有敏感依赖性和行为不可预见性，实际上已经蕴涵了“确定性系统具有内在的随机性”这一混沌现象的重要特性。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容

1、写出引言

2、通过查阅资料给出混沌的各种数学定义

3. 研究的方法与步骤

采用的研究方法

文献研究法定性分析法

研究步骤

4. 参考文献

主要参考文献

1、(英)伊恩斯图尔特,《上帝掷骰子吗：混沌之数学》[m],上海远东出版社,1995

2、(美)e.n.洛伦兹，《混沌的本质》[m],气象出版社,1997

5. 计划与进度安排

工作安排

1、2022年2月22日-3月6日（1-2周）下达毕业论文任务书，指导教师讲授所选论题的状况和要求等。

2、2022年3月1日-3月13日（2-3周）完成开题报告，指导教师修改和审定学生论文开题报告。