轨迹问题及其在中学数学中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

轨迹问题是初等几何学的重要内容之一，它在实际生活和几何作图中都有着重要的作用，同时也是学习解析几何，数学分析等等的基础。文章主要讨论轨迹问题的三种类型，特别是第三类型的轨迹问题，要分为探讨，分析，作图，讨论等过程。轨迹问题在中学数学中也有着十分重要的应用，如利用参数方程，平面向量解决轨迹问题，根据已知条件求轨迹方程等。

在中学数学教学中，轨迹问题运用较广，它联系了很多初高中的知识点，包括平面几何，立体几何，曲线方程等等。掌握好轨迹问题的实质和解题思路对以后中学数学教学有很重要的指导意义，通过对基本轨迹问题的研究和讨论来反映初中数学解析几何和代数方程之间的联系。轨迹问题是联系代数问题和解析几何之间的桥梁，所以研究轨迹问题要从几何和代数两个方面入手。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

1、利用平面几何知识，用几何法解轨迹问题；

2、平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用；

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

具体采用了文献法、分析法、演绎法等。

研究步骤：

4. 参考文献

[1] 吕中伟. 求轨迹的一种方法[j]. 苏州：中学数学月刊， 2000.

[2 [2] 黄 琴. 灵活利用平面几何知识，用几何法解轨迹问题[j]. 浙江：中学教研，2003（3）：21～22.

[3 [3]朱丽强. 平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用[j]. 重庆：数学教学通讯，2004，12月（下半月）.

5. 计划与进度安排

1、2022年11月7日~12月31日，与学生联系，向学生布置阅读相关文献要求；

2、2022年2月21日~2022年3月6日，给学生论文任务书，指导学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

3、3月5日 ~3月18日，指导学生完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；