基于数学运算能力培养的中学数学教学设计研究与实践——以合并同类项为例开题报告

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

背景：

数学运算是依据运算的法则、定理、公式对数学问题进行求解的过程，其在解决数学问题的过程中起着重要作用。著名数学家裘宗沪说：“如果你想学好数学，首先要会算，而且要算的好。”《全日制中学数学教学大纲（草案）》（1963年版）指出“培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力”；《全日制十年制中学数学教学大纲（试行草案）》（1978年版）要求学生“具有正确迅速的运算能力”；《九年至全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）（1988年版）指出“运算能力是指会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理，能够根据问题条件寻求与设计合理简捷的运算途径。”《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“运算能力是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。”由此可以感受到，课程标准每一次对运算能力的定义，都是对它有了更深层次的认识，对学生的运算能力有了更高的要求。

目的：

2. 研究的基本内容和问题

主要研究内容：

由于运算能力的概念多种多样，人们对运算能力的成分也有不同的见解。根据教育心理学研究的结果，陆书环在《略论数学运算能力的结构及其培养策略》中提出运算能力的六种成分：“1、对运算问题的最初定向；2、对具体运算问题的抽象和概括能力；3、缩短推理过程和简化相应运算环节的能力；4、对运算方法的转换能力；5、优化运算过程和运算方法的能力；6、记忆能力。”章建跃先生则提出运算能力的五个方面：概括化记忆有关运算的基本知识；是否善于弄清问题中的基本数量关系，对问题的核心、类型、解法有一个初步的定向；能否简缩运算过程、优化运算环节；灵活的变换各种运算方法等。简洪权老师在他的文章《高中数学运算能力的组成及培养策略》中提出学生的运算能力由五种能力组成：1、对题目信息的挖掘能力；2、定义、公式、法则和定理的运用能力；3、运算方法的选择能力；4、数学思想和方法的运用能力；5、估算能力。综上可以看出，尽管数学运算能力的成分因人而异，但是大部分是由共性的。课程标准对初中生在代数式方面的数学运算能力的具体要求是，借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。回求代数式的值，能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会带入具体的值进行计算。

依据以上的内容，本文提出的运算能力主要从一下几个角度分析：1、分析题目信息的能力。学生阅读题目后，充分挖掘题目已知条件，弄清问题，寻找解题思路等。2、培养定义、公式、法则和定理运算的能力。要求学生能够正确熟练地运用定义、公式、法则、定理进行运算，这也是解决数学问题的基础。3、培养学生简化运算过程的能力。简化运算首先要找到合适地运算方法，凝练运算过程。4、培养学生口算心算能力。很多情况下往往是落在纸上出现笔误，口算心算不仅可以提高速度，而且还培养学生专注力，学生只有在全神贯注的状态下才可以达到心算。

3. 研究的方法与方案

研究方法及步骤：

1、案例分析法

教学案例分析就是通过一个个具体教育情景的描述，感受和分析教学过程的理论和方法。将本节课的教学设计进行阅读和分析，并以视频的方式记录本节课的教学过程。然后根据导师下发的教学案例分析表，详细的记录本节课的教学过程。

4. 研究创新点

[1].教育部.关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见[z],教基二[2014]4号文件，2014-03-30

[2].中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011 版）[m].北京：北京师范大学出版社，2017.

[3].中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（2017 版）[m].北京：人民教育出版社，2017.

5. 研究计划与进展

1.2020年12月22日，与老师联系，老师布置各项要求；

2.2021年3月1日-3月5日，老师下发论文任务书，指导我们根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

3.2021年3月6日-3月12日，我完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；