浅谈微积分学在中学数学教学中的应用开题报告

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

研究的背景

函数作为数学这棵大树上最重要的分支之一，贯穿了初中和高中的数学学习.初中学习正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数，高中阶段学习指数函数、幂函数、三角函数等，学生深刻体会数学与实际生活是密不可分，将实际生活中的一些问题抽象出数学模型并利用函数等进行求解。在高中阶段，函数是一个非常有利的解决数学问题的工具，许多抽象问题都可以通过转化成函数来解析，从而利用函数的一些性质化抽象为具体.微积分正是建立在函数的基础上才出现的，在高中阶段，微积分中的微分已经作为非常重要的知识存在，并且在当下的高中课本中占据非常重要的地位。

新修订的《普通高中课程标准（2017版2020年修订）》规定了学生需要掌握导数概念及其意义、导数运算、导数在研究函数中的应用和微积分的创立与发展。

2. 研究的基本内容和问题

主要研究内容

浅谈微积分的起源，从当代中高考背景下，分析《普通高中课程标准（2017版2020年修订）》对微积分提出的要求，对比近二十年来微积分在中学数学课本中的变迁，着重从微积分在中学数学中的应用开始剖析其在中学数学教学中的应用，分别从微分对函数性质的应用，例如研究函数单调性、极大值极小值、最大值最小值和函数图像绘制等方面中论述教师应该从什么角度或者以什么样的教学方式来引导学生理解这一部分的内容。接着介绍微积分对于数学证明中的应用，从恒等式证明和不等式证明两个角度展开，此外，教师如何指导学生利用微分解决实际生活中的问题。积分在中学数学中的变迁引发的一系列引起教师的思考，以及微积分中蕴含的思想方法在对于教师指导学生在今后数学之路上探索所起的作用。

预期目标

3. 研究的方法与方案

研究方法

调查法、访谈法、文献研究法

4. 研究创新点

[1]黎琼.微积分发展史[j].科教导刊(上旬刊),2011(06):255-256.

[2]李经文.从微积分发展史看古代中国科学的羁绊[j].邵阳学院学报,2003(02):7-10.

[3]李经文.微积分发展史上的逻辑要素[j].邵阳学院学报,2002(06):8-9.

5. 研究计划与进展

2020-12-13——2021-02-13

根据课题内容制定论文撰写的安排与几何，同时寻找与本论文相关文献读书，阅读文献，筛选文献，并寻找相关图书资料。

2021-02-14——2021-03-12