图厚度的一些问题开题报告

1. 研究目的与意义

图论是离散数学的重要组成部分，广泛应用于计算机科学、网络理论以及社会科学等领域。

超大规模集成电路的发展，复杂的电路绘制加重了人类的工作量，而平面图作为图论中性质较好的一种图，在这方面起着非常重要的作用。

因此，对平面图的判定能提高工作效率和节约资源，同时，能更好地探讨非平面的平面子图。

2. 研究内容和预期目标

本文介绍一些有趣的图论问题，主要对图的厚度等有趣问题进行介绍，了解其相关的基本性质等。

（二）预期目标

通过对图厚度一些有趣的问题进行介绍，综合整理，进行理论分析和探讨。

3. 研究的方法与步骤

本课题通过查阅图厚度的相关书籍和文献资料，对图厚度的概念、性质和定理进行全面、详细、系统地解读和分析。主要的步骤如下：

1.首先对图论的基本知识进行介绍（图的定义、子图、连通图、平面图、欧拉公式以及图的厚度等）。

2.介绍图厚度的基本性质，目前研究的进展、结果和证明等。

4. 参考文献

1. e. makinen, t. poranen, p. vuorenmaa, a geneticalgorithm for determining the thickness of a graph, inform. sci. 138 (2001)155-164.

2. j. hopcroft, r.e. tarjan, efficient planaritytesting, j. acm 21 (1974) 549-568.

3. g. kant. an maximal planarizationalgorithm based on pq-trees. technical report, utrecht university, 1992,technical report ruu-cs-92-03.

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   5. 计划与进度安排

   1.2022年2月24日-3月8日 准备、阅读相关文献资料，填写开题报告；

   2.2022年3月 9日-4月13日 学习文献，进行论文初稿，其中每周向指导老师汇报、交流论文进展情况；

   3.2022年4月13日-4月26日，毕业论文中期检查，重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难；

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