1. 研究目的与意义
背景：
积分是微积分中的重要内容，而积分分为不定积分和定积分，不定积分计算的是函数的所有原函数，得到的是一个式子，而计算不定积分得到的是一个具体的数值。
求一个函数不定积分其实就是求这个函数的所有的原函数，这与求导的过程恰恰是相反的，因此求不定积分与求导是互逆的关系。而求定积分则与之不同，对一个定义在区间上的有界函数，将这个区间作任意的分割，在每一个小区间取一个函数值与这一区间的长度相乘，当分割的小区间足够多，使得这些小区间中最大一个下区间的长度趋近于零，则这些乘积的和趋近于一个常数，这个常数就是函数在区间上的定积分，因此计算定积分是一个求和的过程。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
整理不定积分、定积分和反常积分的概念、性质，不定积分的计算方法，总结出问题的类型和解决问题的方法。整理出积分能解决的一些常见问题。
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
本课题主要采用文献研究法，经验总结法，理论研究法。
研究步骤：
4. 参考文献
[1]华东师范大学数学系，数学分析(第四版)[m]，北京：高等教育出版社，2010.7.
[2]同济大学数学系，高等数学（第七版）[m],北京：高等教育出版社，2014.7.
[3] 费定晖，周学圣，吉米多维奇数学分析习题集题解（第四版）[m]，山东科学技术出版社，2015.
5. 计划与进度安排
| 1、2022年12月--2022年2月，熟悉写作内容，收集文章需要的资料，并开始有所取舍和整理。 2、2022年3月1日--2022年3月31日，进一步收集资料，开始整理思路，并有对文章的写作初步构思。 3、2022年4月1日--2022年4月30日，写作初稿，完成文章的雏形，要求能够体现出论文的基本结构与所讨论的基本内容。同时考虑英文资料的选用。 4、2022年5月1日--2022年5月15日，在与老师讨论的基础上，补充、修改、调整、完善文章的内容。 5、2022年5月16日--2022年5月31日，完成论文的修改稿，并检查文章的电子稿的格式，检查并完成英文资料的翻译。
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