1. 研究目的与意义
研究背景：
英文“geometry”一词,是从希腊语演变而来的,其原意是土地测量、后被我国明朝的徐光启翻译成"几何学"。依据大量实证研究,创造几何学的是埃及人,几何学因土地测量而产生。几何是研究形的科学,以人的视觉思维为主导,培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。几何的发展首先是欧几里得的欧氏几何,其次是19世纪上半叶,非欧几何的诞生,再次是射影几何的繁荣,最后是几何学的统一。几何学的现代化则归功于克莱因、希尔伯特等人。克莱因在普吕克的影响下，应用群论的观点将几何变换视为特定不变量约束下的变换群。而希尔比特为几何奠定了真正的科学的公理化基础。应该指出几何学的公理化，影响是极其深远的，它对整个数学的严密化具有极其重要的先导作用。它对数理逻辑学家的启发也是相当深刻的。
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2. 研究内容和预期目标
研究内容：
1. 凸体几何背景知识介绍；
2. 综述等宽凸体的主要研究内容；
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3. 研究的方法与步骤
研究方法：
文献研究法、比较研究法、个案分析法
研究步骤：
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4. 参考文献
[1] Grünbaum B. Measures of symmetry for convex sets[C]// Convexity, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 7. Providence: American Math Society, 1963: 233-270.
[2] Toth G. Measures of Symmetry for Convex Sets and Stability[M]. Berlin: Springer-Verlag, 2015.
[3] Klee V L Jr. The critical set of a convex set[J]. Amer J Math, 1953, 75: 178-188.
[4] Chakerian G D, Groemer H. Convex bodies of constant width[C]// Convexity and Its Applications, Basel: Birkh?user, 1983: 49-96.
[5] Soltan V. Affine diameters of convex bodies—a survey[J]. Expo Math, 2005, 23: 47-63.
[6] Jin H L, Guo Q. Asymmetry of convex bodies of constant width[J]. Discrete Comput Geom, 2012, 47: 415-423.
[7] Jin H L, Guo Q. A note on the extremal bodies of constant width for the Minkowski measure[J]. Geom Dedicata, 2013, 164: 227-229.
[8] Schneider R. Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
[9] Guo Q , Toth G. Dual mean Minkowski measures and the Grünbaum conjecture for affine diameters [J]. Pacific J Math, 2017, 292: 117-137.
5. 计划与进度安排
1. 2022年2月25日-3月10日， 完成开题报告，并由指导老师审定；
2. 2022年2月25日-3月24日，阅读凸体几何的主要文献；
3. 2022年3月25日-4月24日，整理等宽凸体的主要研究成果；
4. 2022年4月15日-4月28日，中期检查；
5. 2022年4月24日-5月19日，研究等宽体的Blaschke-Lebesgue问题；
6. 2022年3月11日-5月31日， 撰写论文初稿；
7. 2022年5月20日-5月31日，完成定稿；
8. 2022年6月8日-6月14日，论文答辩，整理材料。
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