正项级数敛散性判别法的比较及应用开题报告

1. 研究目的与意义

级数理论是数学分析的重要组成部分级数理论是数学分析的重要组成部分在实际生活中的运用也较为广泛，如经济问题等。

而正项级数又是级数理论中重要的组成部分，级数的收敛性更是级数理论的核心问题，要想解决正项级数的求和问题必须先解决正项级数收敛性判断。

正项级数收敛性判断的方法虽然较多，但使用起来仍有一定的技巧，根据不同的题目特点分析、判断选择适宜的方法进行判断，能够最大限度的节约时间，提高学习效率。

2. 研究内容和预期目标

本文首先介绍正项级数的概念及其敛散性判别的常用方法，并结合具体问题来分析如何选择适当的判别法来判断级数的敛散性，最后总结这几种判别法之间的区别与联系。

3. 研究的方法与步骤

一． 查阅文献资料，介绍正项级数的概念及其敛散性判别的常用方法。

二． 根据具体题目来阐述如何根据题目来选择适当的方法判断正项级数的敛散性。

三． 根据上面的题目总结几种判别法之间的联系，以及它们各自的优势和区别。

4. 参考文献

[1] 同济大学应用数学系．微积分．北京：高等教育出版社，2003[2] 同济大学应用数学系．高等数学（第六版）．北京：高等教育出版社，2007[3] 华东师范大学数学系．数学分许（第三版）．北京：高等教育出版社，2000[4] 南京大学数学系．吉米诺维奇数学分析习题全解．合肥：安徽人民出版社，2007[5] 魏少华，蒋晨宏，李敏. 求极限各种方法总结极其推广. 学术交流. 2010[6] 杨黎霞. 使用洛必达法则求极限的几点注意. 科技文汇. 2008

5. 计划与进度安排

1、2022年11月17日-2022年1月15日，了解论文工作要求； 2、2022年1月20日-2022年3月2日 指导老师下达毕业论文任务书，向学生布置论文工作要求；学生根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；并按学校的规定的开题报告格式与要求，完成开题报告； 3、2022年3月2日-2022年3月13日，完成开题报告，按学校规定要求填写开题报告； 4、2022年3月23日-2022年5月29日，论文写作。

在这期间，每周向指导老师至少汇报、交流一次论文进展情况； 5、2022年4月27日-2022年5月10日，毕业论文中期检查，重点向指导老师汇报论文进展情况和遇到的困难； 6、2022年5月18日-2022年5月24日，完成论文初稿； 7、2022年5月25日-2022年6月3日，毕业论文定稿打印； 8、2022年6月4日-2022年6月10日，由教师评阅论文； 9、2022年6月11日-2022年6月17日，论文答辩。