微积分方法在不等式证明中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。

这种方法叫做数学分析。

从广义上讲，数学分析包括微积分、函数论等一些分支学科，但现在一般习惯将数学分析和微积分等同起来。

2. 研究内容和预期目标

研究微积分在不等式证明中的应用，从微分和积分两方面入手，各自的定义定理在不等式证明中的应用。其中微分有极限、函数单调性、极值的定义、函数的最值、泰勒展式的应用等等方面。积分有柯西积分公式、施瓦滋公式等等。

通过分析，能够利用微积分的理论得到不等式成立的结论。加深对微积分的了解，并增强自己将书本知识用于实践的能力，在对大学四年的知识体系进行总结的同时为自己在以后工作中找出更好的方法、做出创造性贡献打下坚实基础。

3. 研究的方法与步骤

阅读论文，问问老师和同学，向他们请教。

通过大量阅读相关文献，达到对题目相关知识的了解。通过阅读别人的论文，对要写的内容有更深的了解，避免空洞的陈列。并且借鉴别人的优秀思想。

4. 参考文献

[1]华东师范大学数学.数学分析（上册）.第2版.北京：高等教育出版社，1991[2]胡端平编.高等数学（上）.第1版.北京:科学出版社，2005[3]蔡高厅,丘高文.高等数学（上册）.第1版.天津:天津大学出版社，2004[4]龚漫奇．高等数学习题课教程.第1版．北京：科学出版社，2000[5]梁晓毅.高等数学题型方法.第1版.西安：西安电子科技大学出版社，2004[6]刘光祖、卢恩双.大学数学辅导与考研指导.第1版.北京：科学出版社，2002[7]李建平,朱健民,敖武峰.高等数学典型例题与解法（上册）.第1版.北京：国防科技大学出版社，2003[8]范磷编著.大学数学习题精选精解.第1版.上海：同济大学出版社，2003

5. 计划与进度安排

按计划开展，具体安排为：3月19日前资料收集、整理与分析，写出论文开题报告；3月19日-5月28日论文写作,期间每周至少与老师主动联系一次,完成论文初稿；5月28日-6月5日论文定稿；6月8日-6月12日教师评阅论文；6月15日-6月19日准备、完成答辩。