初等几何作图问题探讨开题报告

1. 研究目的与意义

初等几何作图问题是中学数学教材的薄弱环节，但是初等几何作图最能加强学生分析和全面观察问题的能力，并加深对几何各部分的理解，因此探讨初等几何作图问题是很有必要的，掌握初等几何作图的技巧对于中学生来说相当的重要，它可以帮助学生更加有效的学习几何问题。 初等几何作图问题在中学教学过程中有着尤为重要的地位，它能加强学生分析和全面观察问题的能力，并加深对几何各部分的理解，所以学习好初等几何作图可以帮助学生更加有效的学习几何问题。它在实际生活也有着重要的作用。

（1）完成一个作图题在学生头脑里能把个别的几何事实具体化，将注意力从字面上的几何命题转到这命题所含有的现实几何关系上来。

（2）几何作图可以提供题材，把所学的命题用来解决某些具体问题，使学生学会学以致用。

2. 研究内容和预期目标

主要研究内容：

本文主要研究的是初等几何作图问题的基本方法和应用。假设给了一些条件,设法求作具备这些条件的图形,这便是作图问题。而初等几何作图问题就是不用其它辅助条件仅用直尺和圆规经有限次数的作图。完成作图以后,便可断言具备某些条件的图形存在,或在什么情况下这样的图形存在，在某种意义上说，就是存在问题的证明。

预期目标：

3. 研究的方法与步骤

研究方法：

文献研究法：根据本课题的研究目的，通过查阅文献来获取资料，因而准确地、整体地掌握研究课题的背景、发展和现状。

思维方法：课题的研究要兼具普遍性和特殊性。将研究课题的内容进行发散性思维的思考，从问题的普遍的性质一步一步深入研究到具体的几何作图问题的解决。

4. 参考文献

[1] 朱德祥,朱维宗[m].初等几何研究.北京：高等教育出版社,2005.

[2] 梅向明.高等几何(第二版)[m].北京：高等教育出版社,2004.

[3] 黄世同.关于几个几何作图题的推广[j].云南：云南师范大学学报(自然科学版),2004年5月.

5. 计划与进度安排

1、2022年12月1日~2022年2月25日，与导师联系，听导师布置阅读相关文献要求；

2、2022年2月20日~2022年3月5日，获取论文任务书，按导师指导根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

3、3月1日 ~ 3月12日，在导师指导下完成开题报告，开题报告应按学校规定要求填写。包括研究的背景、目的与意义，研究的内容和预期目标、研究方法及步骤，主要参考文献、进度安排等内容；