基本初等函数性质的研究开题报告

1. 研究目的与意义

函数是刻画客观事物变化的重要工具。初等函数更是中学代数的核心内容，一直是中考、高考的热点、重要内容。本文旨在通过介绍初等函数产生的背景，帮助读者熟练掌握初等函数的性质及其应用，着重从函数的单调性、奇偶性、有界性、周期性、凹凸性、以及反函数的存在性、可微性入手，讨论初等函数的各种性质。从近几年的中考、高考的命题来看，出题者也在各个地方考验学生的函数知识，本文通过总结初等函数的性质与规律，希望对解决函数问题有帮助。最后，计算机技术飞速发展，函数在这个领域也大放光彩，本文也将介绍函数在计算机上的一些应用，帮助读者快速熟悉这些应用。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：1.初等函数产生的背景

2.初等函数的分类及定义

3. 研究的方法与步骤

研究方法：1.文献研究法。通过文献研究法可以了解所研究问题的历史背景以及现状，帮助确定研究课题；

 2.模型法。依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。

 3.数学方法。用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。

步骤：1.分类介绍初等函数的定义和产生背景

 2.整理说明函数具有的性质并证明

 3.阐述初等函数在中学数学解题中的作用

 4.介绍函数在计算机领域的应用

4. 参考文献

[1] 华罗庚. 数学归纳法[m].北京：科学出版社，2002.

[2] 胡炳生，吴俊等. 现代数学观点下的中学数学[m]. 北京：高等教育出版社，1999.

[3] 孙宗明. 数学证明方法[m]. 兰州：兰州大学出版社，1995.

5. 计划与进度安排

1、2022年12月1日 ~ 2022年2月25日，与导师联系，向导师了解阅读相关文献要求；

2、2022年2月20日 ~ 2022年3月5日，接受导师给的论文任务书，根据任务书要求初步理解毕业论文的目的、要求和任务，准备相关的参考资料；

3、3月1日 ~ 3月12日，在导师的指导下完成开题报告，严格按学校规定要求填写；