基于传染病模型的社交电商用户增长模式分析开题报告

1. 研究目的与意义、国内外研究现状（文献综述）

1.课题意义

移动互联网时代产生了众多电商模式，其中独具创新性的“社交电商”发展迅速。社交电商是以一种分享经济的形式所存在的，顾名思义是社交和电商两者的结合。消费者通过线上线下的分享消费经验带动经济的快速发展。社交电商发展的一个特别明显的特征是主动性，人们会自己在平台上分享所见所闻所想，对购买到的商品（实物或虚拟商品）进行分享，这就下意识的引诱了其他消费者。鉴于如今诸多社交电商平台的规模之大、范围之广，对社交电商发展趋势的研究是十分有必要的。

此外，社交电商平台用户的增长是一个非常典型的群体性事件。群体性事件经历从萌芽到发展、再到大规模爆发、最后衰退化解的生命周期过程，与传染病过程极为相似。因此基于传染病数学模型，建立群体性事件数学模型来探究这种新型创新形式下平台的用户增长呈现怎样的模式非常具有创新意义。

2. 研究的基本内容和问题

1.研究目标

整体上是基于sir传染病模型建立社交电商用户增长模式的微分方程模型并且通过数值求解微分方程，得到不同类型的用户的变化趋势。具体来说，在整个课题研究的过程中期待达成以下3个研究目标：

（1）构造合适的模型来模拟社交电商用户变化的情况，一方面需要该模型能够合理的较为准确的展示不同用户之间的相互影响关系；另一方面需要灵活的设置参数使该模型具有广泛适用性，不拘泥于某一种具体的情形。

3. 研究的方法与方案

1.研究方法与技术路线

首先在SIR模型的基础上加以改进，将社交电商平台的用户分为以下4类：

根据各类用户之间的联系，可以建立描述社交电商用户增长模式的微分方程模型(SFAR模型)。类似于传染病模型中的传染率和治愈率，这里引入分享率、宣传率和免疫率的概念。

四种用户之间的转换如下图所示。其中，陌生用户(S)可以受活跃用户(A)或固定传播源(Q)的影响转化为熟悉用户(F)或活跃用户(A)，熟悉用户(F)可以受活跃用户(A)或固定传播源(Q)的影响转化为活跃用户(A)，熟悉用户(F)与活跃用户(A)都会以一定的概率自发成为免疫用户。

基于以上概念，四类用户之间的关系可以用如下形式的微分方程表示：

根据模型，需要确定以下4个初值与8个参数：

在此基础上查阅相关数据估算4个初值与8个参数的值并用Matlab求解即可。

2.方案可行性分析

（1）技术可行性：传染病模型在对各类状态传播蔓延的研究应用上有许多与实际非常贴切并且能进行很好的预测的研究成果。由于社交电商发展状态与传染病传播的过程非常类似，所以传染病模型可以很好的模拟社交电商的发展趋势，并比较精确的判断不同阶段营业情况的变化并且对营销策略提出具体的指导，因此用传染病模型模拟社交电商的发展是可行。

（2）操作可行性：虽然上述的微分方程比较复杂，但是可以使用学过的数值分析知识，运用Matlab求出方程的数值解并且得到不同人群变化趋势的图像，在实际操作上也是可行的。

4. 研究创新点

本课题以传染病模型为基础，对社交电商的用户增长模式进行定量的分析，在思考问题与建立模型的过程中主要有以下三点创新：

（1）对于社交电商的用户变化的预测方法：以往的研究多采用统计学方法在调查问卷的基础上得出数据，这样的数据虽然可以对大体趋势进行预测，但缺乏具体的、定量的分析。然而以传染病模型为基础就可以得到更具体的数字，更直观的结论。

（2）对社交电商的用户的分类：在本课题建立的模型中并不是简单的把用户分为“不使用”、“使用”与“放弃使用”三类，而是在建模中根据实际情况将用户人群划分为了：陌生用户、熟悉用户、活跃用户与免疫用户四类，这样的划分更加符合实际，相信也可以得出更准确的结论。

5. 研究计划与进展

2019.11-2019.12 与导师确定课题，查阅相关文献完成文献综述。

2020.01-2020.02 深入学习传染病模型，并基于传染病微分方程模型，设定合适的变量与参数从而建立社交电商用户增长模式的数学模型，完成开题报告。

2020.02-2020.03 查阅资料给出模型中所需参数的估计值，将估值代入方程完成数值求解并进行误差分析，进一步完善方程。