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1. 研究目的与意义
在科学计算与工程应用领域，如石油工业、电路计算机辅助设计和分析、偏微分方程数值解、图像处理等，许多问题的计算最后往往归结为大规模线性方程组的求解，而这也恰恰是计算中最耗时的部分。本课题研究求解大规模线性方程组的有效计算方法。
2. 国内外研究现状分析
众所周知,求解线性方程组的数值方法主要有两类,即直接法和迭代法。
迭代法在求解大规模线性方程组时较直接法有许多优势，但是迭代法也存在一个普遍的缺点，即收敛速度较慢。
因此，结合各种预条件技术的迭代法得到了广泛地研究和应用。
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3. 研究的基本内容与计划
研究内容：1）掌握大规模线性方程组迭代法的基本理论和基本方法。
2）迭代法公式的推导与分析。相关算法的程序设计与计算。
3）实例应用算例。
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4. 研究创新点
迭代法对于处理小规模的线性方程组时没有问题的。
随着矩阵规模的增大，条件数的增大等等因素的影响，迭代达到一同样精度需要的步数相对增长得很快，大矩阵迭代会很慢，因而本课题就大规模线性方程组的有效迭代法进行研究。
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