1 带有缺失数据的广义潜马尔科夫模型的统计分析开题报告

全文总字数：738字

1. 研究目的与意义

隐马尔科夫模型的背景

隐马尔可夫模型（hidden markov model，hmm）作为一种统计分析模型，创立于20世纪70年代。80年代得到了传播和发展，成为信号处理的一个重要方向，现已成功地用于语音识别，行为识别，文字识别以及故障诊断等领域。隐马尔可夫模型是马尔可夫链的一种，它的状态不能直接观察到，但能通过观测向量序列观察倒每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有响应概率密度分布的状态序列产生。所以，隐马尔可夫模型是一个双重随机过程----具有一定状态数的隐马尔可夫链和显示随机函数集。自20世纪80年代以来，hmm被应用于语音识别，取得重大成功。到了90年代，hmm还被引入计算机文字识别和移动通信核心技术多用户的检测。近年来，hmm在生物信息科学、故障诊断等领域也开始得到应用。

隐马尔可夫模型可以用五个元素来描述：　　1.n，模型的隐状态数目。虽然这些状态是隐含的，但在许多实际应用中，模型的状态通常有具体的物理意义　　2．m，每个状态的不同观测值的数目。　　3，a ， 状态转移概率矩阵。描述了hmm模型中各个状态之间的转移概率。其中　　aij = p(at 1 =sj | qt=si),1≤i,j≤n. (1)　　式（1）表示在t时刻、状态为si的条件下，在t 1时刻状态是sj的概率。　　4 b ，观测概率矩阵。其中　　bj(k) = p[vk(t) | qt = sj]; 1≤j≤n,1≤k≤m.　　表示在t时刻、状态是sj条件下，观察符号为vk(t)的概率。　　5，π 初始状态概率矩阵 π={πj} πj= p[q1 = sj];1≤j≤n.　　表示在出示t=1时刻状态为sj的概率。　　一般的，可以用λ=(a,b,π)来简洁的表示一个隐马尔可夫模型。给定了n,m,a,b,π后，隐马尔可夫模型可以产生一个观测序列 o=o1o2o3ot

2. 国内外研究现状分析

目前国内外隐式马尔科夫模型研究集中在一下领域：

1.语音识别、中文断词/分词或光学字元识别

2.机器翻译

3. 研究的基本内容与计划

根据具体的领域问题，分析带有缺失数据的广义潜马尔科夫模型在该领域的应用。

4. 研究创新点

研究计划时间安排：

1. 2月23日~3月8日

熟悉数据的背景；查阅指定的参考文献；了解该模型的特点。初步了解题目意思，基本理解大体框架