极坐标与球坐标变换的关系与应用开题报告

1. 研究目的与意义

研究目的：极坐标与球坐标变换的关系与应用。

研究意义：深入研究极坐标，柱面坐标和球坐标变换的相关理论与多重积分之间的联系及应用，找出柱面坐标变换可代替球坐标变换的方法，探讨其在若干方向中的应用，给其他学者提供更有效的研究工具。

2. 国内外研究现状分析

参考文献[1]李保荣，重积分的概念与计算[J]，廊坊师范学院学报(自然科学版)，2010年02期[2]李靖宇,对称性在二重积分解题中的应用[J],赤峰学院学报(自然科学版),2007年04期[3]孙玉泉,杨小远,变换思想在重积分三大公式讲授中的应用[J],高等数学研究,2011年02期[4]吴润莘,浅谈重积分交换次序问题[J],宁德师专学报(自然科学版),2006年02期[5]寇静,利用对称性简化重积分的计算[J],中北大学学报,2005年02期[6]曲春平,利用积分区域的对称性求重积分值[J],辽宁省交通高等专科学校学报,2001年04期[7]鞠巍,多重积分中变量变换的思想方法[J],《科技传播》2012年04期[8]屈红萍,杨在荣,张红梅,几种特殊类型二重积分的计算方法[J],保山学院学报,2012年02期[9]李娟,利用对称性、奇偶性计算二重积分[J],天津职业院校联合学报,2012年06期[10]杨丽贤，利用特殊积分区域及特殊被积函数简化二重积分计算[J]，长春大学学报，2001年02期[11]、CHEN Yunkun,ZHOU Shirong,The Application of Orthogonal Transformation in Multiple Integrals[J],Joumal of Guizhou University(Natural Sciences),2006.2(1)[12]、ChengYunkun,The Reform Discussion of Mathematics Teaching-Material System in Agricultural or Forestry University toward to 21st Century[j],China Higher Education Discuss Cluster,1998(5).

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：1、二次柱面坐标变换可代替球坐标变换。

2、二次柱面坐标变换代替球坐标变换理论在若干方向中的应用。

计划: 1月至2月，收集极坐标，柱面坐标和球坐标变换的相关理论与多重积分之间的联系及应用。

4. 研究创新点

二次柱面坐标变换可代替球坐标变换，推广柱面坐标变换代替球坐标变换理论在若干方向中的应用，深入研究柱面坐标变换代替球坐标变换理论在多重积分中的积分变换方面的应用，通过其在多重积分中的积分变换的应用，推导出一般柱面坐标变换代替球坐标变换应用的研究。