隐马尔可夫因子模型对吸食可卡因的应用开题报告

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1. 研究目的与意义

为了分析纵向数据，目前的统计学文献中已经引入了种类繁多的模型。

样本单元中的序列相关性和非齐次性，以及协变量结果间可能存在的相关性都明确了相应的纵向背景，因而值得被适当地研究，并进一步作为选择模型方法的依据。

最近引起大量关注的隐马尔科夫模型作为一种非独立的混合模型，比其它单一的分布模型更加灵活。

2. 国内外研究现状分析

尽管对于稳健参数估计而言，大量的现存文献是在线性（混合）回归框架下的，但是现在越来越多的学者开始把目光聚集到聚类框架上来。

coretto和hennig在一种横断式的设定下为有限混合基础上，比较不同稳健聚类方法的差异，提供了一种拟合的研究方法。

mclachlan等人提出了一种以t混合模型为基础的稳健聚类分析方法，而cuesta-albertos等人引进的稳健估计法则是在选取的一组具有代表性并修整过的子样本的基础上进行的，这组子样本由一种稳健的聚类方法结合改进的极大似然方法获得。

3. 研究的基本内容与计划

一、前言部分：清楚隐马尔可夫分析模型和因子分析模型。

分析模型时会遇到了什么困难，如何解决。

给出国内外最新进展情况以及得到的结论。

4. 研究创新点

为拓展这类文献中的研究，我们将通过降低异常观测值的权重、线性回归和隐马尔科夫模型，为异常值的容纳引入正式的处理方法。

接着通过对现存em算法的改进，为隐马尔科夫回归模型提供一种稳健的估计方法。

我们提议将最小二乘法替代为一种更为健壮的方法，并选取稳健的m估计法作为区间估计方法。