试述函数在数学中的地位和作用开题报告

全文总字数：1032字

1. 研究目的与意义

由于函数是刻画客观世界的一个基本数学模型，因此，函数的研究，应该与体会、感受和运用函数解决问题有机的结合起来。

思考函数的应用问题，特别是思考函数在日常生活和其他学科的应用。

可以在教学中渗透数学建模的思想。

2. 国内外研究现状分析

函数概念的定义经过三百多年的锤炼、变革，形成了函数的现代定义形式，但这并不意味着函数概念发展的历史终结，20世纪40年代，物理学研究的需要发现了一种叫做Dirac－δ函数，它只在一点处不为零，而它在全直线上的积分却等于1，这在原来的函数和积分的定义下是不可思议的，但由于广义函数概念的引入，把函数、测度及以上所述的Dirac－δ函数等概念统一了起来。

因此，随着以数学为基础的其他学科的发展，函数的概念还会继续扩展。

3. 研究的基本内容与计划

函数的难点是变化，所以函数的本质是研究两个变量之间的相互关系，解决的方法就是找到两个变量之间的变化关系，从而转化为函数关系，这就是函数思想。

体会这个本质后，就形成了函数的思想方法：数形结合，两个量的变化关系反映在函数图像上就更加形象，这就是数形结合思想．单调性、奇偶性都是从图像上研究，从而得出代数关系，所以让函数清晰起来的方法就是用函数图像．在用函数图像研究函数的过程就是对数形结合思想的体会。

1查阅文献，了解研究动态，做开题报告。

4. 研究创新点

1、从函数的发展史追溯函数对人们生活的影响2、从函数贯穿整个教育体系阐述，函数在不同阶段的影响3.联系实际，阐述函数对实际生活的影响，函数不只是抽象的