全文总字数：663字
1. 研究目的与意义
连续函数是分析学的一个重要的概念。
连续函数在拓扑学，物理学，计算机科学，以及生物系统研究中都有广泛的应用。
研究有界闭区域中连续函数，可为解决其他问题提供新方法，完善分析学的内容。
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2. 国内外研究现状分析
19世纪中期，法国数学家黎紧吸收了莱布尼茨、达朗贝尔和欧拉的成果，第一次准确地提出了函数的定义。十七世纪中叶，笛卡儿（Descartes）引入变数（变量）的概念，制定了解析几何学，从而打破了局限于方程的未知数的理解；后来，牛顿（ Newton）、莱布尼兹（Leibniz）分别独立的建立了微分学说。
当前国内对于有界闭区域中连续函数的研究的文献不多，其中很多文献只是对于连续函数性质的一两点的推广，在实数范围内，没有把连续函数的定义，等价定义，基本性质，一些相关定理，进行系统的研究总结形成相对完整的体系。3. 研究的基本内容与计划
研究内容： 有界闭区域中连续函数的性质。
研究计划：
2015年3月~~2015年4月 收集资料，并进行基础知识的学习。并进行初步的构思，列出论文的提纲。
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4. 研究创新点
本文对有界闭区域中连续函数的性质讨论的同时，将结合实际情况，并且采用分析学的内容。
研究连续函数在拓扑学，物理学，计算机科学，以及生物系统研究等一系列科学中的基础性作用。
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