股价的两值期权定价开题报告

全文总字数：1183字

1. 研究目的与意义

股价的两值期权定价问题就是研究金融市场中以股票为标的物的两值期权的定价问题，是金融和数学的结合。

股票价格应包含连续扩散过程和不连续的跳跃过程两方面。

股价的连续扩散过程由b-s模型主打研究，不连续跳跃过程有poisson跳-扩散、遵循o-u过程的跳-扩散等，在所选模型下推导出期权的价值方程并给出期权定价公式，在选定模型的条件下阐述其来源定义性质假设之类的属性并给出证明。

2. 国内外研究现状分析

国内：闰海峰等人根据Bladt和Rydberg提出的期权定价的保险精算方法，将期权定价转化为一个保险问题，用公平保费原则在无任何市场假设下，证明了当股价服从几何Brown运动时，保险精算定价与无套利定价是一致的，从而证明了B-S公式；赵巍和周树克等人用分数Brown运动和分数跳扩散刻画股价的波动过程对两值期权进行定价。

国外：初期对市场产生巨大影响的是Black-Scholes模型，随后很多文献对股价波动规律进行了研究：Knut K Aase的Ito过程和随机点过程混合模型；Mertan和Amin Jarrow的随机利率模型；Martin Schweizer一般半鞅模型；Chan的Levy过程模型；Jan Kallsen的指数Levy过程模型；Jean-Luc Prigent一般标志点过程模型。

3. 研究的基本内容与计划

研究内容：先熟悉股价期权定价最初始的模型的研究及相关文献，在此基础上，对比传统模型和推广模型的更新点和适用性，取长补短，加入自己的思考研究。

研究计划：

2014-12 -08 2015-03 -01：选题、拟定课题、阅读基础类文献。

4. 研究创新点

国内外的数学家主要用解微分方程、软件实例数值、离散逼近法、鞅方法研究两值期权的定价，基本都假设市场是无套利均衡完全的。

本文用同样的方法但做了推广，实现了有套利市场条件下的两值期权定价理论，并对有套利不均衡不完全的市场条件下的期权定价方法有所研究和提及。