有风险控制的log-最优资产组合理论的应用开题报告

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1. 研究目的与意义

自从1952 年美国经济学家、1990 年诺贝尔奖获得者markowitz 发表《证券组合投资》一文以来，世界各国经济学家就一直广泛重视和深入研究金融市场中的风险管理和投资决策等问题。

投资风险的度量是风险管理中一个较为突出的问题。

markowitz 的收益率方差的风险评价指标对后来的研究有着十分深远的影响。

2. 国内外研究现状分析

对于多周期的投资组合问题一般采用log-最优投资组合模型，这不仅在数学上便于处理，而且对数函数也是一种常用的效用函数，说明投资者是厌恶风险者，在实际投资时，投资者一般都会考虑对风险的承受程度，即在风险不超过一定水平时寻求投资收益的最大化，或者在收益不低于一定程度时寻求投资风险的最小化。实现此目的的方法一般是使用风险控制函数。对于传统的风险控制函数，所反映的思想为一种平均意义下的风险控制。现实的投资者多数为厌恶风险者，因此在平均意义下的风险控制并不能准确地反映出投资者的投资偏好，由于VaR模型考虑的是最大风险，所以如果用VaR来控制风险则会更符合风险厌恶者的需求，也对实际的经济情况有较好的拟合度。

邓学斌认为风险厌恶者投资风险资产的充要条件是该资产的期望回报率大于零，且投资风险资产占比与风险成反比。曹静建立了绝对离差风险控制下的log-最优资产组合模型并证明了模型最优解存在且唯一。宋博建立了基于VaR风险控制的的半log-最优资产组合模型并证明了解存在且唯一。覃森了基于V aR 风险控制下的单周期log2最优资产组合问题, 建立了数学模型。刘艳辉叙述了有风险控制下的log-最优投资组合性质。李家军证明了n 周期投资策略优于单周期投资策略,这为优化投资策略, 控制投资风险提供了理论依据。魏代俊建立了基于n周期CVaR风险控制下log-最优资产组合模型并叙述了模型及解的性质。张鸿雁完成了有风险控制的最优资产组合的数学建模和计算分析。

3. 研究的基本内容与计划

本课题研究的关键问题是：在投资过程中存在着风险,投资者要采取各种风险规避措施，而现实中，内外的许多学者对此问题已有了很多的研究成果，但大多都是深化研究理论模型，未落实到应用。

4. 研究创新点

1、利用国内外学者的各种先进研究成果，应用到实处，收集股票市场的真实数据作分析。2、利用虚拟炒股软件做理论实验。