全文总字数：4991字
1. 研究目的与意义
矩阵在实习生产和生活中都有着非常广泛的应用，而矩阵上的微积分作为矩阵分析的一中重要方法，在图像处理，模式识别或移动通信等领域，可以利用特定的线性变换将高维向量压缩成低维向量或者将低维向量还原为高维向量，并且使误差尽可能小。
2. 国内外研究现状分析
矩阵上的微积分由于其在数据压缩领域的巨大作用，现今国内外都在这一方向有着广泛的研究，并且已经有不少比较好的压缩算法了，但在压缩质量方面还可以更进一步，这也正是国内外现今的研究方向。
3. 研究的基本内容与计划
通过对于矩阵上的微积分的运算方法的一些研究，并联系其在实际生产生活中的一些应用，来体会这一分支的重要性和未来可能的研究方向。
第1到2周：查阅文献，了解现本专业发展情况。
第3到4周：撰写开题报告和文献综述。
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4. 研究创新点
联系实际生产，挖掘矩阵上的微积分的巨大潜能。
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