特征值问题的Rayleigh商迭代法开题报告

全文总字数：2512字

1. 研究目的与意义

目的：论文主要研究特征值问题的rayleigh商迭代法。

瑞利商迭代法(rayleigh quotient iteration method)是一种用瑞利商作位移的反幂法。

反幂法的收敛性和幂法本身一样是线性的。

2. 国内外研究现状分析

特征值问题的理论研究、算法设计和软件研制是当今科学与工程计算中的重要课题，尤其是非线性特征值问题在飞行器结构设计、量子点数值模拟、计算电磁场、材料电子结构计算等许多领域都具有重要的应用。

因此，研究非线性特征值问题具有重要的理论意义和应用价值。

由于问题的非线性，导致在理论研究和算法设计中遇到一些本质的困难和严峻的挑战，已吸引了国内外一大批优秀的数值分析专家、物理学家、力学家和工程技术人员从事这个领域的研究。

3. 研究的基本内容与计划

主要研究rayleigh商迭代的优越性。

对不同的求特征值的方法进行比较，得出rayleigh商迭代的更加简便，好用。

2018-12-27 2018-12 -31：选题、拟定课题、编写毕业任务书。

4. 研究创新点

毕业设计将给出特征值问题的rayleigh商迭代的各种方法的理论及算法过程，并利用现有的编程程序如MATLAB给出具体的算法程序。

通过不同的迭代方法，将得到的结果进行比较与分析，从而求出最优的迭代法。