函数极限的解法开题报告

全文总字数：959字

1. 研究目的与意义

极限是数学分析中重要的概念，它贯穿了数学分析的全过程，因此其求解方法也有很多种类型，因此作为理论研究具有一定的意义。本课题可有助于学生深入的理解极限的概念，了解极限的思想以及不同的求解方法。通过本课题的研究可以培养学生的总括能力。

2. 国内外研究现状分析

近年许多专家学者对函数极限的计算方法作了研究，并取得了一定的突破。房俊、民研究了用中值定理求函数极限的方法；曹学锋、孙幸荣讨论了利用无穷小量计算函数的极限。众所周知常见的求极限的方法包含无穷小量、重要极限公式、洛必达法则等。但实际在求极限时并不是依靠单一方法，而是把多种方法加以综合运用。对函数极限求解方法的讨论是本文的核心点，本文通过一些典型例题来讨论求函数极限的解法并加以综合运用。这就需要学生牢固地掌握求极限的方法并对函数极限的方法加以归纳、总结，希望对初学者有所帮助。

3. 研究的基本内容与计划

（一）函数极限背景起源

（二）常见方法

1.利用极限的定义求极限。

4. 研究创新点

详细地从基础方法开始讲解，如定义法、迫敛性、运算法则等方法，容易理解，提高学习兴趣。再逐步提高难度、解题深度，解析函数极限的普遍使用的方法，掌握大部分题目的解题方法。最后提高技巧性，适用于一些需要特殊技巧的题目，这类题目普通方法不宜解出，用特殊的方法就比较容易。在实际学习中很多题是多种方法综合运用求解的。所以求极限时，首先观察数列或函数的形式．选择适当方法，只有方法得当，才能准确、快速、灵活的求解极限