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1. 研究目的与意义
在数值计算中计算矩阵的算法中常常要判断算法的解是否收敛。最准确的方法是判断矩阵的最大特征值，但是矩阵的特征值的计算相对麻烦，所以可以近似的用范数代替，虽然不够准确但是很效率高。
理论上讲范数的概念属于赋范线性空间，最重要的作用是诱导出距离，进而还可以研究收敛性。对于矩阵而言没必要考虑范数的区别，因为有限维空间的范数都等价，实际应用中根据使用的难易程度来选取范数。
2. 国内外研究现状分析
一般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之外，还规定气必须满足相容性。所以矩阵范数通常也称为相容范数：
1.矩阵范数的盲同步方法的应用：
提出一种直接序列扩频信号的盲同步算法，该算法采用自相关矩阵的谱范数进行失步点估计，简单有效、误差小。
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3. 研究的基本内容与计划
研究内容：矩阵范数及几个应用实例
研究方法：1.明确矩阵范数的基本概念以及应用范畴；
2.给出矩阵范数的理论知识和方法；
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4. 研究创新点
1.将矩阵的几种重要范数放在一起加以比较、分析，使读者对矩阵范数有更深刻的了解。
2.原理、方法、算法和实例分析相结合。
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