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1. 研究目的与意义
数学里到处要解方程,诸如代数方程、函数方程、微分方程等等，种类繁多，形式各异。但是它们常能改写成(x)=x的形状，这里x 是某个适当的空间Χ中的点，是从x到x的一个映射或运动，把每一点x移到点(x)。方程(x)=x的解恰好就是在这个运动之下被留在原地不动的点，故称不动点。
不动点定理实际上是算子方程(x)=x的求解问题，是分析学的各个分支中存在和唯一性定理的重要基础，它是关于具体问题解的存在唯一性的定理，于是，解方程的问题就化成了找不动点这个几何问题。其中Banach不动点定理，亦称压缩映射原理，它提供了线性方程解的最佳逼近程序，给出了近似解的构造，在常微分方程、积分方程等领域中也有着广泛的应用，在现代数学发展中有着重要的地位和作用。2. 国内外研究现状分析
经济学家亚当斯密假设有一个包含许许多多小系统的大系统， 大系统有其总目标，小系统也各有各的小目标。那么，是否可能存在一只看不见的手来对各小系统进行引导， 使得每个小系统都只需追求各自的小目标最优，就能使大系统的总目标达到最优。
很明显， 这样的问题在社会科学与自然科学的许多地方都会遇到。但其本人并未对问题作这样的理解,，更没有把问题表达成一种数学的形式。.
怎样来严格陈述和怎样来严格证明walras一般经济均衡的存在性?
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3. 研究的基本内容与计划
研究内容、方法： 泛函分析不动点几个应用实例
1、详细不动点的基本概念以及应用范畴。
2、详细给出不动点的理论知识和方法。
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4. 研究创新点
1、详细阐述泛函分析不动点的理论基础以及在数学乃至生活中的具体应用。
2、原理、方法、算法和实例分析相结合。
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