基于Kelly财富公式的股票建仓的统计优化分析开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

（一）选题目的及意义

kelly财富公式是由著名美籍物理学家约翰·凯利于1956年提出的一个数学公式，这个公式蕴含了几位伟大科学家如克劳德·申农的惊人智慧。它证明了在通信噪音干扰理论中使用的数学模型，同样适用于投资者对于风险和收益的管理。如果可以在信息传输中，将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大收益的同时也可以把破产的风险降低到零。

二十世纪中期的美国，赌博、股票市场的十分火爆，这些充斥着巨大风险同时也拥有着巨大利润的行业，让无数人趋之若鹜。许多物理学家、数学家等，在研究自己所感兴趣的领域的同时，也对如何在股市或者赌场中提升自己的收益十分地感兴趣。他们尝试把他们所在领域的科研成果运用到实际的经济生活中，克劳德·申农、约翰·凯利、爱德华·索普这三位有着奇思妙想的科学家进行了尝试。就这样，凯利公式诞生了。

2. 研究的基本内容与方案

该课题的基本内容是了解Kelly公式的详细推导过程，建立对应的数学模型，该模型的关键点就在于计算股市或个股的涨跌概率，只有将概率尽可能地接近实际几率，才能准确地进行仓位控制。要精确计算出涨跌概率，就要对往期数据进行统计分析，并结合相应的市场指标进行计算，往期数据所需的数据量往往比较大，也需要对数据进行筛选和处理，去除冗余。本设计的基本思路是先利用凯利公式模拟投资单一股票，因为单一资产的收益率往往是遵循“二项分布”，通过模拟验证了凯利公式的正确性和适用性后，再尝试投资多种股票下的凯利公式运用问题，给出最优的股票建仓策略。

最后，本文将选取某只股票（暂时未定）的数据，利用一些测试平台计算在基于凯利公式的统计优化分析的建仓策略下，每次投资（每次博弈）的平均胜率，以及总体回报率。通过模拟，观测数据是否符合期望，分析模型还存在的缺陷和需要改进的方向，以及通过数据确定基于凯利公式的股票建仓统计优化分析是否能在股票实战中对投资者有着较为关键的指导作用，最终得出对股票实战中有实际价值的结论。

3. 研究计划与安排

3.2-3.6完成开题报告

3.7-3.15完成外文翻译

3.16-3.31阅读相关文献，完成凯利公式推导过程以及了解其应用情况

4. 参考文献（12篇以上）

[1]陈迪红,余睿.基于凯利公式的企业年金投资最优化策略[j].保险职业学院学报,2015,03:5-9.

[2]国泰君安期货虞堪.凯利公式在投资中的应用[n].期货日报,2013-09-30004.

[3]完颜志翰海通期货期权部.凯利公式在期权中的应用[n].期货日报,2015-08-31005.