Gross-Pitaevskii方程的格子Boltzmann模拟开题报告

1. 研究目的与意义（文献综述）

1.1 课题的目的及意义

本课题选自于国家自然科学基金项目《颅内动脉瘤血流动力学的格子玻尔兹曼模拟与仿真》，其目的是通过格子boltzmann方法模拟gross-pitaevskii方程，并在此过程中了解科研工作的基本要素，培养初步的科研素质。

2. 研究的基本内容与方案

本课题预计达到的目标是：设计和实现求解gross-pitaevskii方程的格子boltzmann模型，并通过计算机仿真模拟考察模型参数等因素对算法精度和稳定性的影响，要求模拟的算法程序稳定可靠，结果具有一定的可行性，能够应用于具体gpe的模型进行分析。

3. 研究计划与安排

1-3周：查阅文献，完成开题报告

4-6周：总体设计，完成论文综述

7-10周：设计算法，功能模块设计

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 郭照立,郑楚光.格子boltzmann方法的原理及应用[m].北京：科学出版社,2009.

[2] 郭照立,李青.流体动力学的格子boltzmann方法[m].湖北：科学出版社,2002.

[3] zhang j y, yan gw. a lattice boltzmann model for the nonlinear schrodinger equation[j]. j.phys. a: math. theor, 2007,40; 10393-10405.