1. 研究目的与意义
数学分析是信息与计算科学专业学生的一门专业基础课程，是未来进行理论研究和工程研究的基础，数学分析中的思考问题的方法对于培养学生的逻辑思维能力具有十分重要的作用，其中逆向思维就是非常重要的一种解决问题的方法。所谓逆向思维，是指从问题的相反面去对问题进行研究，树立新的思想，打破由经验或者习惯造成的认识问题的一般模式。逆向思维对于许多问题的解决提供了新的思想、新的解决方案，使得学生的思维更加的灵活。采用逆向思维方法去解决问题一般是从已有的思维的反方向去思考问题，当发现正向的逻辑思维很难使得问题得到有效的解决或者采用正向思维去分析问题没有思路的时候，常常考虑问题的相反方向，例如，反证法就是逆向思维很好的例证。逆向思维从探索事物发展的不可能性为起点，从另一个方面去分析和解决问题，克服了思维定势的约束，具有创新性。
本文针对高等数学中的逆向思维培养方法进行研究，针对高等数学中的一些常用的公式进行逆向考虑，例如对于微积分的定义的逆向考虑就可以使得许多求和的问题转化为微积分的求解问题，使得问题的求解得到有效的解决。教师在教学的过程中应该加强对原有知识的教学，同时对原有知识的逆向考虑使得学生产生新的思路、新的方法，并且开拓新的领域。逆向思维不仅仅为解决一些实际的数学问题提供了帮助，同时对于激发学生的学习兴趣，使得学生由被动的、消极的学习数学转变为主动的、积极的学习数学。本文的研究对于学生深刻理解高等数学中的重要知识点具有一定的参考价值，同时也对于培养学生的逆向思维能力，将逆向思维应用于实际问题的解决中具有一定的指导意义。
2. 国内外研究现状分析
梁娜，来祥成对于高等数学中的逆向思维问题进行了研究，通过对于罗尔中值定理、定积分定义的讨论以及幂级数和函数的求解，给出了如何采用逆向思维去有效的解决问题。汤维曦针对高等数学教学中逆向思维能力的培养问题进行了研究，给出了数学中的逆向思维的基本方法，即反推型逆向思维、转换型逆向思维以及反证型逆向思维，同时指出，教师在教学中应该加强学生的逆向思考能力，使得他们对于问题形成一种逆向思考的意识。柳洁冰针对高等数学中的逆向思维方法进行了研究，给出了在高等数学中的逆向思维方法，即举反例法、反证法、求补法、数学中的公式以及定理的逆用、分析法等，通过日常教学中对于学生的逆向思维的锻炼，提高学生逆向思维解决问题的能力和创新能力。陶鹏针对高中数学教学中逆向思维的培养问题进行了研究，指出逆向思维对于高中生学好数学具有十分重要的作用，对于提高学生提出问题分析问题解决问题的能力具有十分重要的意义。许多复杂问题的解决常常从正向的考虑比较困难，采用相反的方向去考虑就会变得十分的容易。范爱华针对高等数学教学中的逆向思维问题进行了研究，指出了反推思考、间接思考、反证法以及举反例等逆向思维方法对于提高学生的创新能力起到了举足轻重的作用。张国法，李日华针对逆向思维在数学教学中的应用问题进行了研究，指出了采用哥德巴赫猜想的建立离不开逆向思维的应用，给出了逆向思维对于解决高等数学中的存在性定理具有十分重要的作用。许多存在性定理的证明常常是无从下手，采用逆向思维的方法首先假定结论不成立，然后通过假设导出结论和已知条件的矛盾，最终得到原问题结论成立，完成存在性定理的证明。陈秀锦，陈奕宏对于逆向思维在高等数学学习中的应用问题进行了研究，给出了在采用逆推法、反证法、变量代换法以及待定系数法去解题时常常需要用到逆向思维，逆向思维的灵活运用离不开对于数学知识的深刻理解以及逆向思维的应用意识。
国外对于学生的教学很早就非常重视逆向思维能力的培养，提高学生自觉思考的意识和能力。逆向思维不仅仅在高等数学的学习中具有十分重要的作用，同时对于一些实际问题的解决也有具有一定的指导意义。
3. 研究的基本内容与计划
研究内容：本文的主要研究内容是高等数学中的逆向思维的培养方法，分析逆向思维在解决高等数学问题中的重要作用，给出逆向思维解决问题的一般方法，通过高等数学中的具体事例，给出如何在解题的过程中应用逆向思维去解决问题，同时还对于如何培养学生的逆向思维进行了研究。
计划： 1月至2月 通过中国知网以及google学术搜索查询有关高等数学中的逆向思维的资料，并对查询的资料进行归类整理；
2月至4月 学习相关材料并进行逆向思维的研究，开始论文初稿的撰写；
4. 研究创新点
本文针对高等数学中的逆向思维的培养方法的研究是通过理论结合实践的方法进行研究的，对于逆向思维的具体应用给出了具体的实例，通过具体的实例真正理解逆向思想在高等数学教学中的重要作用。
本文的创新之处在于实例和理论的相互结合，使得问题的研究更加的充实和饱满。
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