现代数学的社会功能开题报告

1. 研究目的与意义

现代数学在信息科学、电力生产和安全问题、粮食产量预报、经融、财贸、保险、证劵等方面具有很重要的应用。

除此之外，现代数学在社会生活中也有重要的意义。

2. 国内外研究现状分析

徐建军的现代数学及应用介绍了集合、拓扑、群、微分几何、非线性方程等现代数学的基础理论，并讨论了它们在现代物理学与天体物理学中的应用，特别是群在规范理论、同伦论在宇宙拓扑缺陷、非线性方程在宇宙学中的应用。其中含有在拓扑缺陷、宇宙动力学方面的工作。

数学在地球科学中的应用还产生了计量地理学、数学地质学、数值天气预报等一系列研究领域与方法，并在地震预报、地球物理学、海洋学等方面发挥了巨大作用。现代气象学中的数值天气预报是在数学家冯诺伊曼等人的设计和支持下试验成功

美国著名社会学家和未来学家丹尼尔贝尔在他的权威性论著《第二次世界大战以来的社会科学》（1979－1980年发表）中认为，社会科学的"理论不再仅仅停留在观念和咬文嚼字上，而成了可以用经验的和可验证的形式来表达的命题。社会科学正在变成象自然科学那样的'硬科学'。"现在人们公认数学在管理科学和运筹学这些实际社会事务中有广泛的应用，在现代社会科学的主要工具统计理论中包括许多相当高深的数学内容。数学在经济学中的应用，产生了包括数理经济学、经济计量学、经济控制论、经济预测、经济信息等分支的数量经济学科群，从总体上看，一个数学社会科学的庞大体系已基本上建立起来了。

3. 研究的基本内容与计划

4. 研究创新点

分别介绍数学在社会的不同领域所发挥作用及如何在大学培养学生的数学观念。