矩阵特征值的理论、计算及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

本文通过对矩阵特征值概念的引入，给出一些求特征值的方法。探讨寻找算法最快的算法，提出的方法能有效地解决矩阵特征值的计算，效率最高，并通过实例验证该算法的有效性，使得在以后的学习中，在对矩阵特征值问题的研究上能灵活应用。

实对称矩阵的特征值计算问题在数学和工程应用中都具有重要的实际意义，矩阵特征值计算在科学研究和工程应用中具有重要的地位，特别是在人工视觉、数字信号处理、电力电子、机械力学系统等众多领域发挥了核心作用

2. 国内外研究现状分析

国外：cordic(coordinaterotationdigitalcomputer)算法是j．voider等人于1959年在

美国航空导航控制系统的设计过程中提出来的，它提供了一种适合于硬件实现的旋转方法，

幂法是求解矩阵特征值的一种常用方法,用于计算矩阵绝对值最大的特征值。目前，jacobi算法的研究集中在对所有元素的并行计算上，但是这种方法存在计算过程复杂、占用资源过多的问题。

3. 研究的基本内容与计划

内容：本文首先介绍矩阵特征值的概念，接着引出求解实对称矩阵的一般方法，在此基础上

改进，对各种方法进行实用性和复杂度进行分析，最后比较得出最优的方法，运用于

实际的求解问题当中。

4. 研究创新点

分条列出实对称矩阵特征值计算的方法，对各种方法进行比较改进，得出效率最高的方法。